綜合與實踐
在數學課上，老師讓同學們以“折一個長方體盒子”為主題開展實踐活動．如圖1，這是一張長為30cm,寬為12cm的矩形硬紙板．
（1）如圖2，奮進小組把矩形硬紙板的四角剪去四個相同的小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個長方體無蓋紙盒．若該無蓋紙盒的底面積為144cm2，求剪去的小正方形的邊長．
（2）創新小組計劃制作一個有蓋的長方體盒子．為了合理使用材料，設計了如圖3所示的裁剪方案，空白部分為裁剪下來的邊角料，其中左側兩個空白部分為正方形，右側兩個空白部分為矩形，問能否折出底面積為104cm2的有蓋盒子（盒蓋與盒底的大小形狀完全相同）？如果能，請求出盒子的體積；如果不能，請說明理由．
【考點】一元二次方程的應用．
【答案】（1）剪去的小正方形的邊長為3cm；
（2）能折出底面積為104cm2的有蓋盒子，正方形的邊長為2cm．
（2）能折出底面積為104cm2的有蓋盒子，正方形的邊長為2cm．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：460引用：4難度：0.6
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例如：M=47，∵N=（2×4）2-72=15＞0，∵47的“疊加數”為1547；M=26，∵N=N=（2×2）2-62=-20＜0，∴26沒有“疊加數”．
（1）請判斷5543是否為某個兩位數的“疊加數”，并說明理由；
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2．原定于2020年10月在昆明舉辦的世界生物多樣性大會第15次締約方大會，因疫情推遲到2021年5月舉辦，為喜迎“COP15”，某校團委舉辦了以“COP15”為主題的學生繪畫展覽，為美化面面，要在長為30cm、寬為20cm的矩形面面四周鑲上寬度相等的影紙，并使彩紙的面積恰好與原畫面面積相等（如圖），求出彩紙的寬度．發布：2025/5/30 18:0:2組卷：144引用：1難度：0.6 -
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小欣：在定價為20元的基礎上，每漲價1元，每天少售20件．根據他們的對話，若銷售的商品每天能獲利3800元時，為盡快減少庫存，應該怎樣定價更合理？發布：2025/5/30 18:0:2組卷：228引用：4難度：0.6