一個兩位數M，若將十位數字2倍的平方與個位數字的平方的差記為數N．當N＞0時，我們把N放在M的左邊將所構成的新數叫做M的“疊加數”．
例如：M=47，∵N=（2×4）2-72=15＞0，∵47的“疊加數”為1547；M=26，∵N=N=（2×2）2-62=-20＜0，∴26沒有“疊加數”．
（1）請判斷5543是否為某個兩位數的“疊加數”，并說明理由；
（2）兩位數M=10a+b（1≤a≤9，1≤b≤4，且均為整數）有“疊加數”，且12a-M-N能被13整除，求所有滿足條件的兩位數M的“疊加數”．
【考點】數的整除性．
【答案】（1）5543不是某個兩位數的“疊加數”，理由見解答；
（2）滿足條件的兩位數M的“疊加數”為71195或83247或5484或62140．
（2）滿足條件的兩位數M的“疊加數”為71195或83247或5484或62140．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/30 15:0:2組卷：35引用：1難度：0.4