如圖點(diǎn)E是正方形ABCD中BC邊上一點(diǎn)．將△ABE 沿AE翻折得到△AGE．使點(diǎn)B落在點(diǎn)G處，延長(zhǎng)AG與CD邊交于點(diǎn)H，直線EG與CD交于點(diǎn)F．
（1）如圖①，求證：DF=GF；
（2）如圖②，若直線EG與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N．求證：AD?FN=AN?DF；
（3）如圖③，若直線EG與AB、AD的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)M、N，AG交BD于點(diǎn)P．求證：BPDP=AMAN．
BP
DP
=
AM
AN
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：106引用：2難度：0.3
相似題
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1．在矩形ABCD中，E是射線BA上一動(dòng)點(diǎn)，過B作BG⊥CE于H，交AD于G．
（1）如圖1，求證：；BGCE=ABAD
（2）將線段BG沿著BC方向平移得到對(duì)應(yīng)線段FI，交CE于T．
①如圖2，I是AD中點(diǎn)，連接EI，若AD=2AB，∠AEI=∠BEC，求證：CF=2BE；
②如圖3，BC=6，CD=3，若點(diǎn)E在射線BA上運(yùn)動(dòng)，線段BG沿著BC方向平移得到對(duì)應(yīng)線段FI的過程中，滿足BF=2DI，連接AT，求AT的最小值．3
發(fā)布：2025/6/15 13:30:2組卷：115引用：1難度：0.1 -
2．在△ABC中，∠A=α，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，連接CD、BE交于點(diǎn)H，且BE⊥CD，BE=CD．
（1）如圖1，若∠CEB=∠BDC，求證：AB=AC；
（2）如圖2，若ED⊥AC，且tanα=，求34的值；BDAD
（3）如圖3，當(dāng)α=45°時(shí)，直接寫出的值．BDAE
發(fā)布：2025/6/15 13:30:2組卷：37引用：1難度：0.3 -
3．已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，BD為△ABC的中線．
（1）若AK為BC上的中線，與DB相交于點(diǎn)O，求證：AO=2OK；
（2）點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，∠EBC=45°，作EF⊥BC于點(diǎn)F，EF交BD于M，若EM=MF，求tan∠ABC；
（3）若∠ABC=60°，點(diǎn)N在線段BD上且滿足ND=2NB，過點(diǎn)N作直線分別交邊AB、BC于點(diǎn)Q、H，AB=6，直接寫出△BHQ面積的最小值．
發(fā)布：2025/6/15 13:30:2組卷：68引用：1難度：0.3
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