2023年湖南省常德市中考數學模擬試卷（二）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．在平面直角坐標系中，點（2，-3）關于原點的對稱點的坐標是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，3）

  D．（-3，2）
  組卷：488引用：11難度：0.8

  解析

• 2．在2^-1，0，

  -

  3

  ，

  -

  2

  這四個數中，最小的數是（　　）

  A．2-1

  B．0

  C． - 3

  D． - 2
  組卷：30引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知a＞b,則下列不等式變形不正確的是（　　）

  A．a-2＞b-2

  B．-2a＞-2b

  C．a+2＞b+2

  D． a 2 ＞ b 2
  組卷：66引用：3難度：0.9

  解析

• 4．將一副三角板如圖擺放，使AB∥CD．則∠1的度數為（　　）

  A．105°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  組卷：94引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若9m²+12mn+4n²=4，則8^m?4ⁿ的值為（　　）

  A．4

  B． 1 2

  C．4或 1 2

  D．4或 1 4
  組卷：128引用：1難度：0.7

  解析

• 6．帥帥收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（單位：噸），整理并繪制成如圖折線統計圖．下列結論正確的是（　　）

  A．極差是6

  B．眾數是7

  C．中位數是5

  D．方差是8
  組卷：575引用：5難度：0.8

  解析

• 7．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉得到△DEC，使點A的對應點D恰好落在邊AB上，點B的對應點為E，連接BE，下列結論一定正確的是（　　）

  A．AC=AD

  B．AB⊥EB

  C．BC=DE

  D．∠A=∠EBC
  組卷：6357引用：45難度：0.5

  解析

• 8．若a是不為1的有理數，則我們把

  1

  1

  -

  a

  稱為a的差倒數．如2的差倒數為

  1

  1

  -

  2

  =

  -

  1

  ，-1的差倒數為

  1

  1

  -

  （

  -

  1

  ）

  =

  1

  2

  ．已知：a₁=3，a₂是a₁差倒數，a₃是a₂的差倒數，a₄是a₃的差倒數，…，依次類推，a₂₀₂₃的值是（　　）

  A．3

  B． - 1 2

  C． 2 3

  D． - 1 3
  組卷：191引用：1難度：0.5

  解析

七、（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，拋物線y=ax²-2ax+c（a≠0）交x軸于A、B兩點，A點坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，4），以OC、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點G．點E為邊OA（不包括O、A兩點）上一動點過點E作x軸的垂線l交CD于點F，交AC于點M，交拋物線于點P．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）連結PD，在拋物線上是否存在點P，使得四邊形PMAD為平行四邊形，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）連結PC，當P在CD上方的拋物線部分時，若以P、C、F為頂點的三角形和△AEM相似，試求點E的坐標，并判斷此時△PCM的形狀．
  組卷：87引用：1難度：0.5

  解析

• 26．如圖點E是正方形ABCD中BC邊上一點．將△ABE 沿AE翻折得到△AGE．使點B落在點G處，延長AG與CD邊交于點H，直線EG與CD交于點F．
  （1）如圖①，求證：DF=GF；
  （2）如圖②，若直線EG與AD的延長線交于點N．求證：AD?FN=AN?DF；
  （3）如圖③，若直線EG與AB、AD的延長線分別交于點M、N，AG交BD于點P．求證：

  BP

  DP

  =

  AM

  AN

  ．
  
  組卷：106引用：2難度：0.3

  解析