如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．
求證：
（1）△ABE≌△CDF；
（2）四邊形BFDE是平行四邊形．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：871引用：57難度：0.7

相似題

1．已知：如圖所示，E、F分別是平行四邊形ABCD的AD、BC邊上的點(diǎn)，且AE=CF．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若M、N分別是BE、DF的中點(diǎn)，連接MF、EN，求證：四邊形MFNE是平行四邊形．
發(fā)布：2025/5/21 21:0:1組卷：371引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E和點(diǎn)F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF，DF=BE，且DF∥BE，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若tan∠CAB=
2
5
，∠CBG=45°，BC=4
2
，則?ABCD的面積是
．
發(fā)布：2025/5/21 12:30:1組卷：2186引用：4難度：0.5
解析
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AC上一點(diǎn)，AF=DF，延長(zhǎng)BG交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE．
（1）證明：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）若
AE
=
6
5
，
sin
∠
ABC
=
2
3
，求CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：305引用：1難度：0.5
解析

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如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）四邊形BFDE是平行四邊形．