如圖，將直角三角形分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a,AC=b,AB=c,正方形IECF中，IE=EC=CF=FI=x,小明發現了求正方形邊長的方法：
由題意可得BD=BE=a-x,AD=AF=b-x,
因為AB=BD+AD，所以a-x+b-x=c,解得x=a+b-c2．
（1）小亮也發現了另一種求正方形邊長的方法：利用S△ABC=S△AIB+S△BIC+S△AIC，可以得到x與a、b、c的關系，請根據小亮的思路完成他的求解過程．
（2）請結合小明和小亮得到的結論驗證勾股定理．
x
=
a
+
b
-
c
2
【考點】勾股定理的證明．
【答案】（1）見解析部分；
（2）證明見解析部分．
（2）證明見解析部分．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：90引用：1難度：0.5
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