2020-2021學年陜西省西安一中七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．下列各數：-1，

  π

  3

  ，1.1212212221…（每兩個1之間增加1個2），-3.1415，

  22

  7

  ，0.3，其中無理數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列說法正確的是（　　）

  A．變量x,y滿足y2=x,則y是x的函數

  B．變量x,y滿足x+3y=1，則y是x的函數

  C．變量x,y滿足|y|=x,則y是x的函數

  D．在 V = 4 3 π r 3 中， 4 3 是常量，π，r是自變量，V是r的函數
  組卷：96引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列二次根式中，與

  ab

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  是同類二次根式的是（　　）

  A． b a

  B． a 2 b 2 4

  C． a 2 b 3

  D． 2 ab
  組卷：815引用：8難度：0.9

  解析

• 4．已知一個直角三角形的兩邊長分別為6和10，則第三邊長為（　　）

  A．8

  B．2 34

  C．8或2 34

  D．8或 34
  組卷：1263引用：8難度：0.6

  解析

• 5．已知無理數x=

  5

  +2的小數部分是y,則xy的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：658引用：8難度：0.7

  解析

• 6．若函數y=（k-3）x+k²-9是正比例函數，則（　　）

  A．k≠3

  B．k=±3

  C．k=3

  D．k=-3
  組卷：2326引用：11難度：0.9

  解析

• 7．若直線y=kx+b經過第二、三、四象限，則直線y=-bx+k不經過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2043引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（共九題：共82分）

• 22．如圖，將直角三角形分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a,AC=b,AB=c,正方形IECF中，IE=EC=CF=FI=x,小明發現了求正方形邊長的方法：
  由題意可得BD=BE=a-x,AD=AF=b-x,
  因為AB=BD+AD，所以a-x+b-x=c,解得

  x

  =

  a

  +

  b

  -

  c

  2

  ．
  （1）小亮也發現了另一種求正方形邊長的方法：利用S_△ABC=S_△AIB+S_△BIC+S_△AIC，可以得到x與a、b、c的關系，請根據小亮的思路完成他的求解過程．
  （2）請結合小明和小亮得到的結論驗證勾股定理．
  組卷：90引用：1難度：0.5

  解析

• 23．如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm,BC=6cm,P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm,點Q從點B開始沿B→C方向運動，且速度為每秒2cm,它們同時出發，設出發的時間為t秒．
  （1）當t=2秒時，求PQ的長；
  （2）求出發時間為幾秒時，△PQB是等腰三角形？
  （3）若Q沿B→C→A方向運動，則當點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．
  組卷：16185引用：35難度：0.1

  解析