在數學課上，學習了角平分線后，王老師給同學們出了如下題目，已知直線MN⊥直線PQ，垂足為O，點A在直線PQ上運動，點B在直線MN上運動．
（1）如圖①，AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小是否會發生變化？若發生變化，請說明變化的情況：若不發生變化，請說明理由，并求∠AEB的大小．
王老師又讓各小組經過認真思考后，改編題目中的條件，提出問題，并解答．以下是兩個小組提出的問題，請同學們一起解答．
（2）創新小組：如圖②，點F是∠BAP和∠ABM的角平分線的交點，點A、B在運動過程中，∠F的大小是否會發生變化？若發生變化，請說明變化的情況；若不發生變化，請說明理由．并求出∠F的大小．
（3）探索小組：如圖③，點F是平面內一點，連接AF、BF，將∠F沿直線CD翻折后與∠E重合，已知AB不平行于CD，問∠E、∠BCE，∠ADE存在怎樣的數量關系（直接寫出結論，不必證明）．
【考點】翻折變換（折疊問題）；三角形內角和定理．
【答案】（1）∠AEB的大小不變，∠AEB=135°；
（2）∠F的大小不變，∠F=45°；
（3）∠ADE+∠BCE=2∠E．
（2）∠F的大小不變，∠F=45°；
（3）∠ADE+∠BCE=2∠E．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/2 21:0:1組卷：375引用：4難度：0.6
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