2020-2021學年河南省平頂山市葉縣八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若點A（n,m）在第二象限，則點B（m²，-n）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：17引用：1難度：0.8

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• 2．下列說法正確的是（　　）

  A． 1 8 的立方根是 ± 1 2	B．-49的平方根是±7
  C．11的算術平方根是 11	D．（-1）2的立方根是-1
  組卷：1669引用：13難度：0.9

  解析

• 3．下列命題中，真命題的個數有（　　）
  ①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．
  ②過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行．
  ③兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補．
  ④內錯角相等，兩直線平行．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：596引用：6難度：0.5

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• 4．已知△ABC的三邊為a,b,c,下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）

  A．a=7，b=24，c=25	B．a= 41 ，b=4，c=5
  C．a= 5 4 ，b=1，c= 3 4	D．a=40，b=50，c=60
  組卷：317引用：4難度：0.5

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• 5．估計

  （

  12

  +

  6

  ）

  ÷

  3

  的值應在（　　）

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：110引用：5難度：0.7

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• 6．小明在計算一組數據的方差時，列出的公式如下

  s

  2

  =

  1

  n

  [

  （

  7

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  8

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  8

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  8

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  9

  -

  x

  ）

  2

  ]

  ，根據公式信息，下列說法中，錯誤的是（　　）

  A．數據個數是5	B．數據平均數是8
  C．數據眾數是8	D．數據方差是 1 5
  組卷：66引用：2難度：0.6

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• 7．如圖擺放的一副學生用直角三角板，∠F=30°，∠C=45°，AB與DE相交于點G，當EF∥BC時，∠EGB的度數是（　　）

  A．105°

  B．115°

  C．120°

  D．135°
  組卷：148引用：1難度：0.5

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三、解答題（共8大題，75分）

• 22．為了積極助力脫貧攻堅工作，如期打贏脫貧攻堅戰，某駐村干部帶領村民種植草莓，在每年成熟期都會吸引很多人到果園去采摘．現有甲、乙兩家果園可供采摘，這兩家草莓的品質相同，售價均為每千克30元，這兩家果園的采摘方案不同．
  甲果園：每人需購買20元的門票一張，采摘的草莓按6折優惠；
  乙果園：不需要購買門票，采摘的草莓按售價付款不優惠．
  設小明和爸爸媽媽三個人采摘的草莓數量為x千克，在甲、乙果園采摘所需總費用分別為y_甲、y_乙元，其函數圖象如圖所示．
  （1）請分別求出y_甲、y_乙與x之間的函數關系式；
  （2）請求出圖中點A的坐標并說明點A表示的實際意義；
  （3）請根據函數圖象，直接寫出小明一家選擇哪家果園采摘更合算．
  組卷：400引用：3難度：0.5

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• 23．在數學課上，學習了角平分線后，王老師給同學們出了如下題目，已知直線MN⊥直線PQ，垂足為O，點A在直線PQ上運動，點B在直線MN上運動．
  （1）如圖①，AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小是否會發生變化？若發生變化，請說明變化的情況：若不發生變化，請說明理由，并求∠AEB的大小．
  王老師又讓各小組經過認真思考后，改編題目中的條件，提出問題，并解答．以下是兩個小組提出的問題，請同學們一起解答．
  （2）創新小組：如圖②，點F是∠BAP和∠ABM的角平分線的交點，點A、B在運動過程中，∠F的大小是否會發生變化？若發生變化，請說明變化的情況；若不發生變化，請說明理由．并求出∠F的大小．
  （3）探索小組：如圖③，點F是平面內一點，連接AF、BF，將∠F沿直線CD翻折后與∠E重合，已知AB不平行于CD，問∠E、∠BCE，∠ADE存在怎樣的數量關系（直接寫出結論，不必證明）．
  
  組卷：375引用：4難度：0.6

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