已知數列{an}和{bn}滿足：a1=2，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N*，且對一切n∈N*，均有b1b2…bn=（2）an．
（1）求證：數列{ann}為等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{bn}的前n項和Sn；
（3）設cn=an-bnanbn（n∈N*），記數列{cn}的前n項和為Tn，求正整數k,使得對任意n∈N*，均有Tk≥Tn．
n
a
n
+
1
=
（
n
+
1
）
a
n
+
n
（
n
+
1
）
，
n
∈
N
*
b
1
b
2
…
b
n
=
（
2
）
a
n
{
a
n
n
}
c
n
=
a
n
-
b
n
a
n
b
n
（
n
∈
N
*
）
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/5 8:0:9組卷：93引用：2難度：0.3
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1．十九世紀下半葉集合論的創立奠定了現代數學的基礎．著名的“康托三分集”是數學理性思維的構造產物，具有典型的分形特征其操作過程如下：將閉區間[0，1]均分為三段，去掉中間的區間段（
，13），記為第一次操作；再將剩下的兩個區[0，23]，[13，1]分別均分為三段，并各自去掉中間的區間段，記為第二次操作；…如此這樣，每次在上一次操作的基礎上，將剩下的各個區間分別均分為三段，同樣各自去掉中間的區間段．操作過程不斷地進行下去，以至無窮，剩下的區間集合即是“康托三分集”．若使去掉的各區間長度之和不小于23，則需要操作的次數n的最小值為（ ）（參考數據：lg2=0.3010，lg3=0.4771）910發布：2024/12/29 13:30:1組卷：143引用：17難度：0.6 -
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