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下列關(guān)于空間向量的命題中，錯誤的是（　　）

A．若向量

、

與空間任意向量都不能構(gòu)成空間向量的一組基底，則

∥

B．若非零向量

、

滿足

⊥

，

⊥

，則有

∥

C．若

、

是空間向量的一組基底，且

，則A、B、C、D四點共面

D．若向量

、

是空間向量的一組基底，則

、

也是空間向量的一組基底

【考點】空間向量基本定理及空間向量的基底．

【答案】B

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/6 5:0:8組卷：52引用：3難度：0.7

相似題

1．在以下命題中：
①三個非零向量
a
，
b
，
c
不能構(gòu)成空間的一個基底，則
a
，
b
，
c
共面；
②若兩個非零向量
a
，
b
與任何一個向量都不能構(gòu)成空間的一個基底，則
a
，
b
共線；
③對空間任意一點O和不共線的三點A，B，C，若
OP
=
2
OA
-
2
OB
-
2
OC
，則P，A，B，C四點共面；
④若
a
，
b
是兩個不共線的向量，且
c
=
λ
a
+
μ
b
（
λ
，
μ
∈
R
，
λ
，
μ
≠
0
）
，則
{
a
，
b
，
c
}
構(gòu)成空間的一個基底；
⑤若
{
a
，
b
，
c
}
為空間的一個基底，則
{
a
+
b
，
b
+
c
+
2
a
，
c
+
a
}
構(gòu)成空間的另一個基底；
其中真命題的個數(shù)是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2024/11/7 17:0:2組卷：364引用：2難度：0.7
解析
2．已知向量
{
a
，
b
，
c
}
是空間的一個基底，向量
{
a
-
b
，
a
+
b
，
c
}
是空間的另一個基底，向量
p
在基底
{
a
，
b
，
c
}
下的坐標為（4，2，-1），則向量
p
在基底
{
a
-
b
，
a
+
b
，
c
}
下的坐標為（　　）
A．（1，3，-1） B．（3，1，-1） C．（1，3，1） D．（-1，-3，-1）
發(fā)布：2024/10/24 13:0:4組卷：163引用：2難度：0.5
解析
3．若{
a
，
b
，
c
}構(gòu)成空間的一個基底，則下列向量不共面的是（　　）
A．
a
+
c
，
a
，
a
-
c
B．
a
+
b
，
a
+
b
+
c
，
c
C．
a
-
b
，
a
+
b
，
c
D．
a
-
b
，
b
+
c
，
a
+
c
發(fā)布：2024/12/13 22:30:1組卷：92引用：2難度：0.8
解析

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年河北省滄州市泊頭一中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

A． a + c ， a ， a - c	B． a + b ， a + b + c ， c
C． a - b ， a + b ， c	D． a - b ， b + c ， a + c

下列關(guān)于空間向量的命題中，錯誤的是（ ）

2．已知向量{a，b，c}是空間的一個基底，向量{a-b，a+b，c}是空間的另一個基底，向量p在基底{a，b，c}下的坐標為（4，2，-1），則向量p在基底{a-b，a+b，c}下的坐標為（ ）

3．若{a，b，c}構(gòu)成空間的一個基底，則下列向量不共面的是（ ）

下列關(guān)于空間向量的命題中，錯誤的是（　　）

2．已知向量
{
a
，
b
，
c
}
是空間的一個基底，向量
{
a
-
b
，
a
+
b
，
c
}
是空間的另一個基底，向量
p
在基底
{
a
，
b
，
c
}
下的坐標為（4，2，-1），則向量
p
在基底
{
a
-
b
，
a
+
b
，
c
}
下的坐標為（　　）

3．若{
a
，
b
，
c
}構(gòu)成空間的一個基底，則下列向量不共面的是（　　）