當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市僑誼教育集團九年級（下）自主練習(xí)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：（本大題共10小題，每題3分，共30分．）

1．tan30°的值為（　　）
A．
1
2
B．
3
3
C．
3
D．
3
2
組卷：1355引用：23難度：0.9
解析
2．已知線段a=9cm,c=4cm,x是a、c的比例中項，則x等于（　　）
A．6cm B．-6cm C．±6cm D．
81
4
cm
組卷：393引用：13難度：0.9
解析
3．若△ABC∽△DEF，相似比為1：2，則△ABC與△DEF的周長比為（　　）
A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4
組卷：351引用：16難度：0.7
解析
4．方程x²-2x=0的根是（　　）
A．x=-2 B．x₁=0，x₂=2 C．x=2 D．x₁=0，x₂=-2
組卷：260引用：12難度：0.6
解析
5．如圖，點P在△ABC的邊AC上，添加如下一個條件后，仍不能得到△ABP∽△ACB的是（　　）
A．
AB
BP
=
AC
CB
B．∠APB=∠ABC C．
AP
AB
=
AB
AC
D．∠ABP=∠C
組卷：491引用：5難度：0.7
解析
6．已知⊙O的半徑為3，OA=5，則點A在（　　）
A．⊙O內(nèi) B．⊙O上 C．⊙O外 D．無法確定
組卷：420引用：4難度：0.8
解析
7．如圖，點A、B、C在圓O上，∠ACB=53°，則∠ABO的度數(shù)是（　　）
A．53° B．26° C．37° D．106°
組卷：80引用：3難度：0.7
解析
8．二次函數(shù)y=2x²的圖象向上平移1個單位，則平移后圖象的函數(shù)表達式是（　　）
A．y=2（x-1）² B．y=2x²-1 C．y=2（x+1）² D．y=2x²+1
組卷：19引用：3難度：0.7
解析
9．如圖，已知菱形ABCD的邊長為4，E是BC的中點，AF平分∠EAD交CD于點F，F(xiàn)G∥AD交AE于點G．若cosB=
1
4
，則FG的長是（　　）
A．3 B．
8
3
C．
2
15
3
D．
5
2
組卷：2659引用：8難度：0.3
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

三、解答題（本大題共10小題，共96分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

27．第二十四屆冬奧會在北京成功舉辦，我國選手在跳臺滑雪項目中奪得金牌．在該項目中，運動員首先沿著跳臺助滑道飛速下滑，然后在起跳點騰空，身體在空中飛行至著陸坡著陸，再滑行到停止區(qū)終止．本項目主要考核運動員的飛行距離和動作姿態(tài)，某數(shù)學(xué)興趣小組對該項目中的數(shù)學(xué)問題進行了深入研究：
如圖為該興趣小組繪制的賽道截面圖，以停止區(qū)CD所在水平線為x軸，過起跳點A與x軸垂直的直線為y軸，O為坐標(biāo)原點，建立平面直角坐標(biāo)系．著陸坡AC的坡角為30°，OA=75m,某運動員在A處起跳騰空后，飛行至著陸坡的B處著陸，AB=120m.在空中飛行過程中，運動員到x軸的距離y（m）與水平方向移動的距離x（m）具備二次函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)表達式為y=-
1
60
x
2
+bx+c.
（1）求b,c的值；
（2）進一步研究發(fā)現(xiàn)，運動員在飛行過程中，其水平方向移動的距離x（m）與飛行時間t（s）具備一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)運動員在起跳點騰空時，t=0，x=0；空中飛行5s后著陸．
①求x關(guān)于t的函數(shù)表達式；
②當(dāng)t為何值時，運動員離著陸坡的豎直距離h最大，最大值是多少？
組卷：357引用：3難度：0.4
解析
28．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，二次函數(shù)y=ax²-2ax-3a（a＞0）的圖象分別與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，過點B作BC的垂線交對稱軸于點M，以BM、BC為鄰邊作矩形BMNC．
（1）求A、B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點N恰好落在函數(shù)圖象上時，求二次函數(shù)的表達式；
（3）作點N關(guān)于MC的對稱點N'，則點N'能否落在函數(shù)圖象的對稱軸上，若能，請求出二次函數(shù)的表達式；若不能，請說明理由．
組卷：109引用：2難度：0.1
解析