在等邊△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊的延長(zhǎng)線上，且DA=DE．
（1）如圖1，若點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，AB=6，求CE的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若點(diǎn)D為線段BC上的任意一點(diǎn)，求證：AC=CE+CD．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）3；
（2）證明見解析部分．
（2）證明見解析部分．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：103引用：2難度：0.4
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1．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．發(fā)布：2025/6/12 15:0:5組卷：198引用：3難度：0.7 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8．點(diǎn)F是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AD=CE，連接DE、DF、EF，在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中，下列結(jié)論：
①△DFE是等腰直角三角形；②DE長(zhǎng)度的最小值是4；③四邊形CDFE的面積保持不變．其中正確的結(jié)論是（ ）發(fā)布：2025/6/12 16:0:1組卷：170引用：2難度：0.6 -
3．如圖，已知△ABC中，AC=CB=20cm,AB=16cm,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)．
（1）如果點(diǎn)P在線段AB以6cm/s的速度由A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BC上由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1s后，△APD與△BQP是否全等？說明理由；
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△APD與△BQP全等？
（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？
發(fā)布：2025/6/12 16:0:1組卷：3135引用：10難度：0.1