如圖①，以含45°的三角板的邊AB所在的直線為x軸，AB邊上的高所的直線為y軸建立平面直角坐標系．已知點A（-6，0），B（6，0），C（0，6）．E是線段AB上的動點，BF⊥CE于點F，并交y軸于點G．
（1）若∠1=20°，求∠2的度數；
（2）求證：△AEC≌△CGB．
（3）如圖圖②直線AH垂直于CE，垂足為H，并交y軸于點M．點E從A點出發，以每秒2個單位的速度向右運動，當運動時間為t秒（0≤t＜6）時，請用含t的式子表示點M的坐標．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）20°；
（2）見解析過程；
（3）點M坐標為（0，2t-6）．
（2）見解析過程；
（3）點M坐標為（0，2t-6）．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/12 19:0:1組卷：9引用：1難度：0.3
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1．如圖所示，在平面直角坐標系中，P（4，4），
（1）點A在x的正半軸運動，點B在y的正半軸上，且PA=PB，
①求證：PA⊥PB：
②求OA+OB的值；
（2）點A在x的正半軸運動，點B在y的負半軸上，且PA=PB，
③求OA-OB的值；
④點A的坐標為（10，0），求點B的坐標．
發布：2025/6/13 16:30:1組卷：83引用：3難度：0.4 -
2．如圖，A，B，C三點在同一條直線上，在直線AC同側作△BCD和△BCE，且BE，CE分別平分∠ABD，∠BCD，過點B作∠CBD的平分線交CE于點F．
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（2）若BE∥CD，求證：BE=BD；
（3）在（2）的條件下，若BD=4，BF=3，求線段CD的長．發布：2025/6/13 12:0:1組卷：301引用：3難度：0.3 -
3．在平面直角坐標系中，A（-5，0），B（0，5），點C為x軸正半軸上一動點，過點A作AD⊥BC交y軸于點E．
（1）如圖①，若C（3，0），求點E的坐標；
（2）如圖②，若點C在x軸正半軸上運動，且OC＜5，其它條件不變，連接DO，求證：DO平分∠ADC；
（3）若點C在x軸正半軸上運動，當OC+CD=AD時，求∠OBC的度數．發布：2025/6/13 12:0:1組卷：1381引用：21難度：0.1