如圖，在方格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上，D是線段BC上的一個動點（不與B、C重合），連接AD，∠ADB=α，∠ADC=β．
（1）當α=β時，在圖一中標出點D的正確位置，并連接AD，此時S△ACD：S△ABD=1：91：9．
（2）當△ABD的面積與△ACD的面積相等時，在圖二中標出點D的正確位置，并連接AD，此時α=135°135°，β=45°45°．
【考點】作圖—應用與設計作圖；三角形的面積．
【答案】1：9；135°；45°
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/2 8:0:1組卷：3引用：1難度：0.5
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1．如圖，所有小正方形的邊長都為1個單位，A、B、C均在格點上．
（1）作圖：①過點C畫線段AB的平行線CD；
②過點A畫線段BC的垂線，垂足為點E；
③過點A畫線段AB的垂線，交線段CB的延長線于點F．
（2）指出線段AE，BF，AF三者長度的大小關系，并說明判斷依據．發布：2025/6/4 0:0:8組卷：35引用：1難度：0.6 -
2．圖1，圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點．
（1）在圖1中畫出等腰直角三角形MON，使點N在格點上，且∠MON=90°；
（2）在圖2中以格點為頂點畫出一個正方形ABCD，使正方形ABCD的面積等于（1）中等腰直角三角形MON面積的4倍．發布：2025/6/3 22:30:1組卷：125引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在8×7的正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，線段交點稱做格點．任意連接這些格點，可得到一些線段．按要求畫圖：
（1）請畫出△ABC的高AD；
（2）請連接格點，用一條線段將圖中△ABC分成面積相等的兩部分；
（3）直接寫出△ABC的面積是 ．
?發布：2025/6/3 22:30:1組卷：45引用：1難度：0.3