如圖，AD平分∠BAC交BC于點D，點F在BA的延長線上，點E在線段CD上，EF與AC相交于點G，∠BDA+∠CEG=180°．
（1）求證：AD∥EF；
（2）若點H在FE的延長線上，且∠H+∠AGH=180°，且∠F=40°，求∠H的度數．

【答案】（1）證明過程見解答；
（2）40°．

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/3 21:0:1組卷：334引用：2難度：0.8

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1．如圖，AB⊥MN，CD⊥MN，垂足分別為B和D，BE和DF分別平分∠ABN和∠CDN．下列結論：①AB∥CD；②∠1=∠2；③CD⊥EF；④∠E+∠F=180°．其中結論正確的序號是（　?。?/h2>
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．③④
發布：2025/6/5 16:30:2組卷：361引用：9難度：0.6
解析
2．如圖，AE⊥BC于M，交CD于E，FG⊥BC于N，FG交CD于F，交AB于G，且∠1=∠2，∠D=∠3+50°，∠CBD=70°．
（1）求證：AB∥CD；
（2）求∠C的度數．
發布：2025/6/5 16:30:2組卷：21引用：3難度：0.5
解析
3．如圖所示，已知∠B=∠C=∠DAC，求證：AD平分∠CAE．
發布：2025/6/5 16:30:2組卷：6引用：2難度：0.7
解析

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如圖，AD平分∠BAC交BC于點D，點F在BA的延長線上，點E在線段CD上，EF與AC相交于點G，∠BDA+∠CEG=180°．（1）求證：AD∥EF；（2）若點H在FE的延長線上，且∠H+∠AGH=180°，且∠F=40°，求∠H的度數．