2022-2023學年湖北省荊門市沙洋縣國道片區七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（3×10=30分）

• 1．在下列實數

  22

  7

  ，3.14159265，

  8

  ，-8，

  3

  9

  ，

  36

  ，中無理數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：41引用：4難度：0.9

  解析

• 2．比較π，3，

  8

  的大小，正確的是（　　）

  A．π＜3＜ 8

  B．π＜ 8 ＜3

  C． 8 ＜3＜π

  D． 8 ＜π＜3
  組卷：112引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，下列條件中能判定AB∥CD的條件是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠BAD=∠BCD	D．∠BAD+∠ADC=180°
  組卷：993引用：14難度：0.5

  解析

• 4．如圖，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么與∠DCB相等的角的個數為（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：778引用：14難度：0.6

  解析

• 5．下列說法不正確的是（　　）

  A． 1 25 的平方根是 ± 1 5

  B．-9是81的一個平方根

  C．0.2的算術平方根是0.04

  D．-27的立方根是-3
  組卷：1634引用：52難度：0.9

  解析

• 6．下列說法中，正確的是（　　）

  A．若a⊥b,a⊥c,則b⊥c

  B．過一點有且只有一條直線與已知直線平行

  C．立方根等于本身的數只有-1和1

  D．若a+b＜0且ab＞0，則點（a,b）在第三象限
  組卷：39引用：4難度：0.7

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• 7．我國古代數學著作《孫子算經》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問木長幾何？”大致意思是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺，將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？”，設繩子長x尺，木條長y尺，根據題意所列方程組正確的是（　　）

  A． x - y = 4 . 5 1 2 x - y = 1	B． x - y = 4 . 5 y - 1 2 x = 1
  C． x + y = 4 . 5 y - 1 2 x = 1	D． x - y = 4 . 5 x - 1 2 y = 1
  組卷：1503引用：29難度：0.7

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• 8．如圖，小明從A處出發沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，此時需把方向調整到與出發時一致，則方向的調整應是（　　）

  A．右轉80°

  B．左轉80°

  C．右轉100°

  D．左轉100°
  組卷：2713引用：107難度：0.9

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三、解答題（5×8+10+10+12=72分）

• 23．為了提高農田利用效益，某地由每年種植雙季稻改為先養殖小龍蝦再種植一季水稻的“蝦?稻”輪作模式．某農戶有農田20畝，去年開始實施“蝦?稻”輪作，去年出售小龍蝦每千克獲得的利潤為32元（利潤=售價-成本）．由于開發成本下降和市場供求關系變化，今年每千克小龍蝦的養殖成本下降25%，售價下降10%，出售小龍蝦每千克獲得的利潤為30元．
  （1）求去年每千克小龍蝦的養殖成本與售價；
  （2）已知今年的水稻種植成本為600元/畝，稻谷的售價為2.5元/kg,且每畝農田收獲的稻谷的產量比每畝農田收獲的小龍蝦的產量的6倍還多40kg.若該農戶今年可獲得“蝦?稻”輪作的純收入為8萬元，則他家今年每畝農田收獲的稻谷和小龍蝦的產量分別為多少千克？
  組卷：309引用：4難度：0.6

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• 24．如圖已知A、D兩點的坐標分別為A（a,b），D（0，-a），且滿足

  （

  a

  +

  1

  ）

  2

  +

  b

  +

  2

  =

  0

  將線段AD向右平移到BC，連接DC，AB得四邊形ABCD且S_{四邊形ABCD}=12．
  
  （1）則點B的坐標為

  ，點C的坐標為

  ；
  （2）若點P為y軸上的一點，且S_△PDC=4，求點P的坐標；
  （3）如圖，射線DE從DA出發，繞點D以6°/秒的速度逆時針旋轉，同時射線CF從CB出發，繞點C以4°/秒的速度順時針旋轉，當DE旋轉180°后兩條射線都停止轉動．問幾秒時，DE與CF互相垂直？
  組卷：220引用：2難度：0.4

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