已知函數f（x）=kx-lnx-k,k∈R．
（Ⅰ）討論函數f（x）在區間（1，e）內的單調性；
（Ⅱ）若函數f（x）在區間（1，e）內無零點，求k的取值范圍．
k
x
【考點】利用導數研究函數的單調性．
【答案】（Ⅰ）k≤-e時，故f（x）在（1，e）單調遞增，-e＜k＜-1時，f（x）在（1，-k）單調遞增，（-k，e）單調遞減，k≥-1時，f（x）在（1，e）單調遞減；
（Ⅱ）k的取值范圍是：．
（Ⅱ）k的取值范圍是：
（
-
∞
，
e
1
-
e
]
∪
[
-
1
，
+
∞
）
【解答】
【點評】
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