如圖，已知四邊形ABCD外接⊙O的半徑為5，對角線AC與BD的交點為E，且AB²=AE?AC，BD=8，求△ABD的面積．

【答案】見試題解答內容

【解答】

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發布：2025/5/27 6:30:1組卷：241引用：4難度：0.3

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1．如圖，已知等邊△ABC內接于圓，在劣弧AB上取異于A、B的點M，設直線AC與BM相交于K，直線CB與AM相交于點N，
證明：線段AK和BN的乘積與M點的選擇無關．
發布：2025/5/26 18:30:2組卷：309引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點D，延長DA交△ABC的外接圓于點F，連接FB、FC．
（1）求證：FB=FC；
（2）求證：FB²=FA?FD；
（3）若AB是△ABC外接圓的直徑，∠EAC=120°，BC=6cm,求AD的長．
發布：2025/5/27 7:30:1組卷：1437引用：5難度：0.1
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3．設P是正方形ABCD的外接圓的劣弧AD上任意一點，則PA+PC與PB的比值為

．
發布：2025/5/27 10:30:1組卷：145引用：2難度：0.5
解析

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