如圖，在△ABC中AB=AC=6cm,BC=8cm.點E是線段BC邊上的一動點（不含B、C兩端點），連接AE，作∠AED=∠B，交線段AB于點D．
（1）求證：△BDE∽△CEA；
（2）設BE=x,AD=y,請寫y與x之間的函數關系式，并求y的最小值．
（3）E點在運動的過程中，△ADE能否構成等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由．
【答案】見試題解答內容
【解答】
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發布：2024/9/1 10:0:8組卷：383引用：3難度：0.1
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1．如圖所示，AB平分∠CAD，∠ABC=∠D=90°．
（1）求證：△ABC∽△ADB；
（2）若AC=6cm,AD=4cm,求AB的長．發布：2025/6/2 5:0:1組卷：439引用：4難度：0.8 -
2．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在邊BC上，點F在對角線AC上，∠EAC=∠CAD，∠AFE=∠B．
（1）求證：△AEF∽△ACD．
（2）若BE=2，CE=3，AC=4，求AF的長．發布：2025/6/2 5:30:2組卷：363引用：4難度：0.6 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點M為AD的中點，連接CM交BD于點N，且ON=2．
求證：
（1）△MND∽△CNB；
（2）求BD的長；
（3）若△DCN的面積為4，求四邊形ABNM的面積．發布：2025/6/2 5:30:2組卷：107引用：2難度：0.4