正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點A，將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，記旋轉角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，連接DF，BF，如圖．
（1）若α=0°，則DF=BF，請加以證明；
（2）試畫一個圖形（即反例），說明（1）中命題的逆命題是假命題；
（3）對于（1）中命題的逆命題，如果能補充一個條件后能使該逆命題為真命題，請直接寫出你認為需要補充的一個條件，不必說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/18 16:0:1組卷：3054引用：64難度：0.5
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1．如圖，P為正方形ABCD的邊AD上的一個動點，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分別為點E、F，已知AD=4．
（1）試說明AE2+CF2的值是一個常數(shù)；
（2）過點P作PM∥FC交CD于點M，點P在何位置時線段DM最長，并求出此時DM的值．發(fā)布：2025/6/18 20:30:1組卷：757引用：64難度：0.5 -
2．如圖，正方形ABCD中，AB=3，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG，CF．下列結論：①點G是BC中點；②FG=FC；③S△FGC=．其中正確的是（ ）910發(fā)布：2025/6/18 20:30:1組卷：3315引用：76難度：0.7 -
3．正方形ABCD的頂點A在直線MN上，點O是對角線AC、BD的交點，過點O作OE⊥MN于點E，過點B作BF⊥MN于點F．
（1）如圖1，當O、B兩點均在直線MN上方時，證明：AF+BF=2OE
（2）當正方形ABCD繞點A順時針旋轉至圖2、圖3的位置時，線段AF、BF、OE之間又有怎樣的關系？請直接寫出你的猜想，并選擇一種情況給予證明．
發(fā)布：2025/6/18 20:30:1組卷：1548引用：62難度：0.3