“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了A，D兩座可旋轉探照燈．假定主道路是平行的，即PQ∥CN，A，B為PQ上兩點，AD平分∠CAB交CN于點D，E為AD上一點，連接BE，AF平分∠BAD交BE于點F．
（1）若∠C=20°，則∠EAP=100°100°；
（2）作AG交CD于點G，且滿足∠1=13∠ADC，當∠2+65∠GAF=180°時，試說明：AC∥BE；
（3）在（1）問的條件下，探照燈A、D照出的光線在鐵路所在平面旋轉，探照燈射出的光線AC以每秒5度的速度逆時針轉動，探照燈D射出的光線DN以每秒15度的速度逆時針轉動，DN轉至射線DC后立即以相同速度回轉，若它們同時開始轉動，設轉動時間為t秒，當DN回到出發時的位置時同時停止轉動，則在轉動過程中，當AC與DN互相平行或垂直時，請直接寫出此時t的值．
1
3
6
5
【答案】100°
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/3 22:30:1組卷：1245引用：5難度：0.1
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1．如圖，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：BC∥DE．發布：2025/6/8 0:30:1組卷：426引用：13難度：0.5 -
2．補全下面的證明過程和理由：
如圖，AB和CD相交于點O，EF∥AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．
求證：∠A=∠F
證明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，
又∵∠COA=∠BOD（），
∴∠C=（）．
∴AC∥DF（）．
∴∠A=（）．
∵EF∥AB，
∴∠F=（）．
∴∠A=∠F．發布：2025/6/8 0:30:1組卷：669引用：13難度：0.6 -
3．如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD，∠D與∠1互余，F是DE上一點，連接OF．
（1）求證：ED∥AB．
（2）若OF平分∠COD，∠OFD=68°，求∠1的度數．發布：2025/6/8 1:0:1組卷：50引用：2難度：0.6