2022-2023學年四川省成都四十三中七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．（a3）4=a7

  B．a3?a2=a5

  C．（2a2）3=6a6

  D．a6÷a3=a2
  組卷：553引用：5難度：0.9

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• 2．若∠α的補角是130°，則∠α是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．150°
  組卷：104引用：1難度：0.9

  解析

• 3．預防新型冠狀病毒感染要用肥皂勤洗手，已知肥皂泡的厚度約為0.0000007m,將數據0.0000007用科學記數法表示為（　　）

  A．7×10-7

  B．7×107

  C．0.7×10-6

  D．0.7×106
  組卷：314引用：6難度：0.9

  解析

• 4．一個三角形兩個內角的度數分別如下，這個三角形是等腰三角形的是（　　）

  A．40°，70°

  B．30°，90°

  C．60°，50°

  D．50°，20°
  組卷：812引用：6難度：0.7

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• 5．計算下列各式，其結果為a²-1的是（　　）

  A．（a-1）2	B．（-a-1）（a+1）
  C．（-a+1）（-a+1）	D．（-a+1）（-a-1）
  組卷：307引用：6難度：0.8

  解析

• 6．如圖，可以判定AB∥CD的條件是（　　）
  

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠D=∠5	D．∠BAD+∠B=180°
  組卷：2182引用：10難度：0.7

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• 7．若（-2x+a）（x-1）的結果中不含x的一次項，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：731引用：7難度：0.7

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• 8．小江同學熱愛體育鍛煉，每周六上午他都先從家跑步到離家較遠的田園廣場，在那里與同學打一段時間的羽毛球后再慢步回家．下面能反映小華同學離家的距離y與所用時間x之間函數圖象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：586引用：5難度：0.9

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二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

• 25．甲，乙兩地相距480千米，貨車和轎車先后從甲地出發駛向乙地，其中貨車先出發0.5小時，如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y_貨（千米）與貨車行駛時間x（小時）之間的圖象關系，折線BCD表示轎車離甲地的距離y_轎千米）與貨車行駛時間x（小時）之間的圖象關系，根據圖象解答下列問題：
  （1）貨車的速度=

  千米/小時，當0.5＜x＜2.5，轎車的速度=

  千米/小時；
  （2）當轎車追上貨車時，求x的值；
  （3）在整個行駛過程中，當兩輛車相距20千米時，求x的值．
  組卷：268引用：2難度：0.5

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• 26．“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了A，D兩座可旋轉探照燈．假定主道路是平行的，即PQ∥CN，A，B為PQ上兩點，AD平分∠CAB交CN于點D，E為AD上一點，連接BE，AF平分∠BAD交BE于點F．
  （1）若∠C=20°，則∠EAP=

  ；
  （2）作AG交CD于點G，且滿足∠1=

  1

  3

  ∠ADC，當∠2+

  6

  5

  ∠GAF=180°時，試說明：AC∥BE；
  （3）在（1）問的條件下，探照燈A、D照出的光線在鐵路所在平面旋轉，探照燈射出的光線AC以每秒5度的速度逆時針轉動，探照燈D射出的光線DN以每秒15度的速度逆時針轉動，DN轉至射線DC后立即以相同速度回轉，若它們同時開始轉動，設轉動時間為t秒，當DN回到出發時的位置時同時停止轉動，則在轉動過程中，當AC與DN互相平行或垂直時，請直接寫出此時t的值．
  組卷：1243引用：5難度：0.1

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