如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD，∠D與∠1互余，F是DE上一點，連接OF．
（1）求證：ED∥AB．
（2）若OF平分∠COD，∠OFD=68°，求∠1的度數．
【答案】（1）證明見解析；
（2）23°．
（2）23°．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/8 1:0:1組卷：50引用：2難度：0.6
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1．請根據條件進行推理，得出結論，并在括號內注明理由．
已知：如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，∠1+∠2=180°．
求證：DG∥BC．
證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（ ），
∴∠BDC=∠EFC=90°（ ）．
∴∥（ ）．
∴∠2+=180°（ ）．
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠1=（ ）．
∴DG∥BC（ ）．發布：2025/6/8 8:30:1組卷：133引用：4難度：0.8 -
2．如圖，∠AEM+∠CDN=180°，EC平分∠AEF．若∠EFC=62°，求∠C的度數．發布：2025/6/8 8:30:1組卷：283引用：3難度：0.6 -
3．如圖1，潛望鏡是指從海面下伸出海面或從低洼坑道伸出地面，用以窺探海面或地面上活動的裝置．其構造與普通地上望遠鏡相同，唯另加兩個反射鏡使物光經兩次反射而折向眼中，潛望鏡常用于潛水艇，坑道和坦克內用以觀察敵情．光線經過鏡子反射時，抽象出的數學圖形如圖2所示，已知AB∥CD，∠1=∠2，請問進入潛望鏡光線EA和出潛望鏡光線DF是否平行？并說明理由．
發布：2025/6/8 8:30:1組卷：134引用：3難度：0.7