在△AOB中，OA⊥OB，OA=OB=3，點C為AO延長線上一點，過點A作AD⊥BC于點D，交OB于點E．
（1）如圖①，若OC=1，求OE的長；
（2）如圖②，若點C在AO延長線上運動，且OC＜3，其它條件不變，連接DO，試探究DO是否平分∠ADC？如果平分，請給出證明；如果不平分，請說明理由．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）OE=1；
（2）平分，證明見解析．
（2）平分，證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/29 0:0:1組卷：6引用：2難度：0.5
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1．如圖，點D、E分別在線段AB、AC上，∠B=∠C，AD=AE．求證：BD=CE．發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：127引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別為-2，1，P為A點左側(cè)上的一點，它表示的數(shù)為x.
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3．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是邊AB的中點，連接CD，E是邊BC所在直線上一點，連接DE，以DE為邊，在DE的左側(cè)作等腰直角△DEF，且∠DEF=90°，連接CF，如圖①，當(dāng)點E在線段BC上時，且CE＜
BC，易證CD-CF=12CE（不需證明）；2
（1）當(dāng)點E在線段CB的延長線上時，如圖②，線段CD、CF、CE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出你的猜想并證明；
（2）當(dāng)點E在線段BC的延長線時，如圖③，線段CD、CF、CE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出你的猜想（不用證明）．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：130引用：2難度：0.1