2023年浙江省溫州市龍港區中考數學一模試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分．請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選錯選，均不給分）

• 1．計算（-2）×5的結果是（　　）

  A．10

  B．5

  C．-5

  D．-10
  組卷：199引用：9難度：0.9

  解析

• 2．太陽半徑約696000000米，其中數據696000000科學記數法表示為（　　）

  A．0.696×109

  B．6.96×109

  C．6.96×108

  D．696×106
  組卷：144引用：7難度：0.9

  解析

• 3．從邊長為2cm的立方體中挖去邊長為1cm的立方體，得到的幾何體如圖所示，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：94引用：3難度：0.8

  解析

• 4．計算（2x²）³的結果是（　　）

  A．6x6

  B．8x5

  C．8x6

  D．6x5
  組卷：447引用：10難度：0.9

  解析

• 5．對溫州某學生上月消費情況進行問卷調查后，繪制成如圖所示統計圖．已知他在交通上花費了60元，那么在學習用品上花費了（　　）

  A．30元

  B．60元

  C．90元

  D．120元
  組卷：125引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知A，B的坐標分別為（1，2），（3，0），將△OAB沿x軸正方向平移，使B平移到點E，得到△DCE，若OE=4，則點C的坐標為（　　）

  A．（2，2）

  B．（3，2）

  C．（1，3）

  D．（1，4）
  組卷：1914引用：16難度：0.7

  解析

• 7．《孫子算經》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺．將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺，現設繩長x尺，木長y尺，則可列二元一次方程組為（　　）

  A． y - x = 4 . 5 y - 1 2 x = 1	B． x - y = 4 . 5 y - 1 2 x = 1
  C． x - y = 4 . 5 1 2 x - y = 1	D． y - x = 4 . 5 1 2 x - y = 1
  組卷：3505引用：58難度：0.5

  解析

• 8．圖1是一地鐵站入口的雙翼閘機，雙翼展開時示意圖如圖2所示，它是一個軸對稱圖形，AC=40cm,則雙翼邊緣端點C與D之間的距離為（　　）
  

  A．（60-40cosα）cm	B．（60-40sinα）cm
  C．（60-80cosα）cm	D．（60-80sinα）cm
  組卷：1297引用：13難度：0.6

  解析

三、解答題（本題有8小題，共80分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

• 23．根據以下素材，探索完成任務．
  

  如何調整蔬菜大棚的結構？
  素材1	我國的大棚（如圖1）種植技術已十分成熟，一塊土地上有一個蔬菜大棚，其橫截面頂部為拋物線型，大棚的一端固定在墻體OA上，另一端固定在墻體BC上，其橫截面有2根支架DE，FG，相關數據如圖2所示，其中支架DE=BC，OF=DF=BD．
  素材2	已知大棚共有支架400根，為增加棚內空間，擬將圖2中棚頂向上調整，支架總數不變，對應支架的長度變化如圖3所示，調整后C與E上升相同的高度，增加的支架單價為60元/米（接口忽略不計），現有改造經費32000元．
  問題解決
  任務1	確定大棚形狀	在圖2中建立合適的直角坐標系，求拋物線的函數表達式．
  任務2	嘗試改造方案	當CC'=1米，只考慮經費情況下，請通過計算說明能否完成改造．
  任務3	擬定最優方案	只考慮經費情況下，求出CC'的最大值．
  組卷：945引用：4難度：0.5

  解析

• 24．如圖1，在矩形OABC中，OC=3OA=15，對角線AC，OB交于點D，E是AO延長線上一點，連結CE，DE，已知AE=CE，MN為半圓O的直徑，CE切半圓O于點F．
  （1）求證：△ADE∽△AOC．
  （2）求半圓O的直徑．
  （3）如圖2，動點P在CF上點C出發向終點F勻速運動，同時，動點Q從M出發向終點N勻速運動，且它們恰好同時停止運動．
  ①當PQ與△ABD的一邊平行時，求所有滿足條件的MQ的長．
  ②作點F關于PQ的對稱點F'，當點F'落在半圓O上時，直接寫出

  PQ

  PC

  的值．
  組卷：226引用：1難度：0.3

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