已知點(diǎn)O在△ABC內(nèi)，且知OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作直線EF分別交AB、AC于E、F．
（1）如圖1，已知EF∥BC．
①若∠A=76°，請直接寫出∠BOE+∠COF的度數(shù)；
②猜想∠BOE、∠COF與∠A之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論，不用證明
（2）直線EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)（EF與BC不平行），那么上面（1）②中猜想的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．
（3）當(dāng)直線EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)（點(diǎn)E在AB的延長線上），請直接寫出∠BOE、∠COF與∠A之間的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/3 12:0:9組卷：589引用：3難度：0.6
相似題
-
1．如圖，△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)M在BC上，ME∥AC，交AB于點(diǎn)E，MF∥AB，交AC于點(diǎn)F，則四邊形MEAF的周長是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/19 11:0:1組卷：1297引用：59難度：0.9 -
2．如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC．求證：AB=AD．發(fā)布：2025/6/19 11:30:1組卷：1568引用：79難度：0.7 -
3．如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處，它以每小時(shí)40海里的速度向正北方向航行，2小時(shí)后到達(dá)位于燈塔P的北偏東40°的N處，則N處與燈塔P的距離為（ ）發(fā)布：2025/6/19 12:0:1組卷：2172引用：113難度：0.9