2022-2023學年湖南省株洲二中初中部八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題有且只有一一個正確答案，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列式子是不等式的是（　　）

  A．x+4y=3

  B．x

  C．x+y

  D．x-3＞0
  組卷：322引用：6難度：0.7

  解析

• 2．若分式

  3

  x

  +

  1

  有意義，則x的取值范圍（　　）

  A．x≠1

  B．x≠-1

  C．x≠0

  D．x＞1
  組卷：283引用：10難度：0.8

  解析

• 3．如圖，圖中以AB為邊的三角形的個數共有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：208引用：3難度：0.9

  解析

• 4．在

  （

  1

  2

  ）

  -

  1

  ，-1，（-6）⁰，0這四個數中，最小的數是（　　）

  A． （ 1 2 ） - 1

  B．-1

  C．（-6）0

  D．0
  組卷：214引用：3難度：0.8

  解析

• 5．在下列長度的三條線段中，不能組成三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．3，6，6

  C．2，2，6

  D．5，6，7
  組卷：145引用：8難度：0.7

  解析

• 6．下列分式中屬于最簡分式的是（　　）

  A． 4 2 x

  B． x 2 xy

  C． 2 x x 2 + 1

  D． x - 1 x 2 - 1
  組卷：278引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°．BD平分∠ABC，則∠BDC是（　　）

  A．36°

  B．60°

  C．72°

  D．80°
  組卷：523引用：5難度：0.6

  解析

• 8．若將分式

  x

  +

  y

  xy

  中的x,y都擴大為原來的3倍，則分式的值（　　）

  A．不變	B．變為原來的3倍
  C．變為原來的 1 3	D．不確定
  組卷：120引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，滿分78分）

• 25．定義：給定兩個不等式組P和Q，若不等式組P的任意一個解，都是不等式組Q的一個解，則稱不等式組P為不等式組Q的“子集”．
  例如：不等式組M：

  x ＞ 2

  x ＞ 1

  是N：

  x ＞ - 2

  x ＞ - 1

  的“子集”．
  （1）若不等式組：A：

  x + 1 ＞ 4

  x - 1 ＜ 5

  ，B：

  2 x - 1 ＞ 1

  x ＞ - 3

  ，則其中

  不等式組是不等式組M：

  x ＞ 2

  x ＞ 1

  的“子集”（填A或B ）；
  （2）若關于x的不等式組

  x ＞ a

  x ＞ - 1

  是不等式組

  x ＞ 2

  x ＞ 1

  的“子集”，則a的取值范圍是

  ；
  （3）已知a,b,c,d為不互相等的整數，其中a＜b,c＜d,下列三個不等式組：A：a≤x≤b,B：c≤x≤d,C：1＜x＜6滿足：A是B的“子集”且B是C的“子集”，求a-b+c-d的值．
  組卷：295引用：2難度：0.7

  解析

• 26．已知點O在△ABC內，且知OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作直線EF分別交AB、AC于E、F．
  （1）如圖1，已知EF∥BC．
  ①若∠A=76°，請直接寫出∠BOE+∠COF的度數；
  ②猜想∠BOE、∠COF與∠A之間有怎樣的數量關系？寫出結論，不用證明
  （2）直線EF繞點O旋轉到如圖2的位置時（EF與BC不平行），那么上面（1）②中猜想的結論還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．
  （3）當直線EF繞點O旋轉到如圖3的位置時（點E在AB的延長線上），請直接寫出∠BOE、∠COF與∠A之間的數量關系．
  
  組卷：589引用：3難度：0.6

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