如圖，已知正方形ABCD，點E在邊BC上，連接AE．
（1）尺規作圖：作∠ADF，使∠ADF=∠BAE，點F是∠ADF的邊與線段AB的交點（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）探究：AE，DF的位置關系和數量關系，并說明理由．
【答案】（1）作圖見解析部分；
（2）結論：AE=DF，AE⊥DF．證明見解析部分．
（2）結論：AE=DF，AE⊥DF．證明見解析部分．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/7 6:30:1組卷：185引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E．
（1）作∠ABC的平分線交AD于點F（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連接EF．求證：四邊形ABEF為菱形．發布：2025/6/7 18:0:1組卷：45引用：1難度：0.6 -
2．如圖所示，利用尺規作∠AOB的平分線，做法如下：①在OA、OB上分別截取OD、OE，使OD=OE；②分別以D、E為圓心，大于DE的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內交于一點C；③畫射線OC，射線OC就是∠AOB的角平分線．在用尺規作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是（ ）12發布：2025/6/7 19:0:2組卷：358引用：5難度：0.9 -
3．如下所示的尺規作圖題，題中符號代表的內容正確的是（ ）
如圖，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF=∠AOB
作法：
（1）以①為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點P、Q；
（2）作射線EG，并以點E為圓心②長為半徑畫弧交EG于點D；
（3）以點D為圓心③長為半徑畫弧交（2）步中所畫弧于點F；
（4）作④，∠DEF即為所求作的角．
發布：2025/6/7 19:30:2組卷：273引用：5難度：0.6