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          定義:如果代數式A=a1x2+b1x+c1(a1≠0,a1,b1,c1是常數)與B=a2x2+b2x+c2(a2≠0,a2,b2,c2是常數),滿足a1+a2=0,b1+b2=0,c1+c2=0,則稱這兩個代數式A與B互為“和諧式”,對于上述“和諧式”A、B,下列三個結論正確的個數為(  )
          ①若A=-x2-
          4
          3
          mx-2,B=x2-2nx+n,則(m+n)2023的值為-1;
          ②若k為常數,關于x的方程A=k與B=k的解相同,則k=0;
          ③若p,q為常數,pA+qB的最小值為p-q,則A有最小值,且最小值為1.

          【答案】C
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/5/15 8:0:8組卷:439引用:6難度:0.7
          相似題
          • 1.設x,y都是實數,請探究下列問題,
            (1)嘗試:①當x=-2,y=1時,∵x2+y2=5,2xy=-4,∴x2+y2>2xy.
            ②當x=1,y=2時,∵x2+y2=5,2xy=4,∴x2+y2>2xy.
            ③當x=2,y=2.5時,∵x2+y2=10.25,2xy=10,∴x2+y2>2xy.
            ④當x=3,y=3時,∵x2+y2=18,2xy=18,∴x2+y2
            2xy.
            (2)歸納:x2+y2與2xy有怎樣的大小關系?試說明理由.
            (3)運用:求代數式
            x
            2
            +
            4
            x
            2
            的最小值.

            發布:2025/5/21 17:30:1組卷:188引用:2難度:0.5
          • 2.基本不等式的性質:一般地,對于a>0,b>0,我們有a+b≥2
            ab
            ,當且僅當a=b時等號成立.例如:若a>0,則a+
            9
            a
            2
            a
            ?
            9
            a
            =6,當且僅當a=3時取等號,a+
            9
            a
            的最小值等于6.根據上述性質和運算過程,若x>1,則4x+
            1
            x
            -
            1
            的最小值是(  )

            發布:2025/5/23 13:30:1組卷:839引用:6難度:0.4
          • 3.已知a,b,c滿足4a2+2b-4=0,b2-4c+1=0,c2-12a+17=0,則a2+b2+c2等于(  )

            發布:2024/12/23 12:30:2組卷:397引用:9難度:0.4
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