定義:如果代數式A=a1x2+b1x+c1(a1≠0,a1,b1,c1是常數)與B=a2x2+b2x+c2(a2≠0,a2,b2,c2是常數),滿足a1+a2=0,b1+b2=0,c1+c2=0,則稱這兩個代數式A與B互為“和諧式”,對于上述“和諧式”A、B,下列三個結論正確的個數為( )
①若A=-x2-43mx-2,B=x2-2nx+n,則(m+n)2023的值為-1;
②若k為常數,關于x的方程A=k與B=k的解相同,則k=0;
③若p,q為常數,pA+qB的最小值為p-q,則A有最小值,且最小值為1.
4
3
【考點】配方法的應用;非負數的性質:偶次方.
【答案】C
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
發布:2024/5/15 8:0:8組卷:439引用:6難度:0.7
相似題
-
1.設x,y都是實數,請探究下列問題,
(1)嘗試:①當x=-2,y=1時,∵x2+y2=5,2xy=-4,∴x2+y2>2xy.
②當x=1,y=2時,∵x2+y2=5,2xy=4,∴x2+y2>2xy.
③當x=2,y=2.5時,∵x2+y2=10.25,2xy=10,∴x2+y2>2xy.
④當x=3,y=3時,∵x2+y2=18,2xy=18,∴x2+y22xy.
(2)歸納:x2+y2與2xy有怎樣的大小關系?試說明理由.
(3)運用:求代數式的最小值.x2+4x2發布:2025/5/21 17:30:1組卷:188引用:2難度:0.5 -
2.基本不等式的性質:一般地,對于a>0,b>0,我們有a+b≥2
,當且僅當a=b時等號成立.例如:若a>0,則a+ab=6,當且僅當a=3時取等號,a+9a≥2a?9a的最小值等于6.根據上述性質和運算過程,若x>1,則4x+9a的最小值是( )1x-1A.6 B.8 C.10 D.12 發布:2025/5/23 13:30:1組卷:839引用:6難度:0.4 -
3.已知a,b,c滿足4a2+2b-4=0,b2-4c+1=0,c2-12a+17=0,則a2+b2+c2等于( )
A. 214B. 294C.14 D.2016 發布:2024/12/23 12:30:2組卷:397引用:9難度:0.4