下面結論正確的個數是（ ）
①已知a，b，c是不共面的三個向量，則c，a+c，a-c能構成空間的一個基底；
②任意向量a，b，c（a≠0）滿足a?b=a?c，則b=c；
③已知向量a=（1，1，x），b=（-3，x,9），若a與b共線，則x=-3．
a
，
b
，
c
c
，
a
+
c
，
a
-
c
a
，
b
，
c
（
a
≠
0
）
a
?
b
=
a
?
c
b
=
c
a
=
（
1
，
1
，
x
）
，
b
=
（
-
3
，
x
,
9
）
a
b
【考點】空間向量基本定理及空間向量的基底．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/18 20:0:1組卷：110引用：2難度：0.7
相似題
-
1．已知向量
是空間的一個基底，向量{a，b，c}是空間的另一個基底，向量{a-b，a+b，c}在基底p下的坐標為（4，2，-1），則向量{a，b，c}在基底p下的坐標為（ ）{a-b，a+b，c}發布：2024/10/24 13:0:4組卷：163引用：2難度：0.5 -
2．在以下命題中：
①三個非零向量，a，b不能構成空間的一個基底，則c，a，b共面；c
②若兩個非零向量，a與任何一個向量都不能構成空間的一個基底，則b，a共線；b
③對空間任意一點O和不共線的三點A，B，C，若，則P，A，B，C四點共面；OP=2OA-2OB-2OC
④若，a是兩個不共線的向量，且b，則c=λa+μb（λ，μ∈R，λ，μ≠0）構成空間的一個基底；{a，b，c}
⑤若為空間的一個基底，則{a，b，c}構成空間的另一個基底；{a+b，b+c+2a，c+a}
其中真命題的個數是（ ）發布：2024/11/7 17:0:2組卷：364引用：2難度：0.7 -
3．若{
，a，b}構成空間的一個基底，則下列向量不共面的是（ ）c發布：2024/12/13 22:30:1組卷：92引用：2難度：0.8