如圖，∠B、∠C的平分線相交于F，過點F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結論正確的是
①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周長為AB+AC；④BD=CE．（　?。?/h1>

A．③④

B．①②

C．①②③

D．②③④

【答案】C

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/2 6:30:2組卷：2566引用：38難度：0.9

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1．如圖1，△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點D，過點D作EF∥BC交AB與點E，交AC于點F．
（1）求證：BE+CF=EF；
（2）若將已知條件中的“∠ACB的角平分線”改為“∠ACB的外角平分線”，其他條件不變（如圖2）（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請寫出BE，CF，EF之間的關系．（不需證明）
發布：2025/6/3 20:0:2組卷：451引用：3難度：0.4
解析
2．如圖，△ABC的兩個內角的平分線BO，CO相交于點O，過點O作MN∥BC分別交AB，AC于點M，N，若△AMN的周長為15，BC=8，則△ABC的周長為（　　）
A．15 B．19 C．23 D．31
發布：2025/6/3 9:30:1組卷：671引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，已知S_△ABC=24m²，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于點D，則S_△ADC=
m²．
發布：2025/6/3 18:30:1組卷：1617引用：9難度：0.6
解析

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如圖，∠B、∠C的平分線相交于F，過點F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結論正確的是①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周長為AB+AC；④BD=CE．（ ?。?/h1>