在某場足球比賽中，球員甲將在地面上點A處的足球對著球門踢出，圖中的拋物線是足球的高度y（m）與球和點O的水平距離x（m）的函數y=a（x-h）2+k的部分圖象（不考慮空氣的阻力），當足球運行到最高點D時，此時球恰好在球員乙的正上方，球員乙在距點O12m的點C處，球距地面的高度為5m,即CD=5m,對方球門與點O的水平距離為20m.
（1）當OA=2時，
①求y與x的關系式；
②當球的高度為3.2m時，求足球與對方球門的水平距離；
（2）防守隊員丙站在距點O正前方10m的點B處，球員甲罰出的任意球高過球員丙的頭頂并直接射進對方球門，已知丙的身高為1.76m,即BG=1.76m,球門的高度為2.44m,即EF=2.44m,直接寫出a的取值范圍．
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）①y與x的關系式為y=-（x-12）2+5；②足球與對方球門的水平距離為2m或14m；
（2）a的取值范圍為-0.078＜a＜-0.04．
1
20
（2）a的取值范圍為-0.078＜a＜-0.04．
【解答】
【點評】
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