惠水漣江大橋形狀好似一道絢爛的彩虹，故當(dāng)?shù)厝擞至?xí)慣稱之為“彩虹橋”，白天橋上車水馬龍，到了夜晚更是惠水一道美麗別致的風(fēng)景線，橋的形狀類似一道拋物線．如圖所示，把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)已知拋物線最高點(diǎn)A離地面B的高度為12m,跨度OC為60m,請(qǐng)你求出漣江大橋的拋物線解析式 y=-175x2+45xy=-175x2+45x．
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】y=-x2+x
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：95引用：1難度：0.6
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1．某公園要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管OA長2.25m.在水管的頂端安裝一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m.
（1）建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，求拋物線（第一象限部分）的解析式；
（2）不考慮其它因素，水池的直徑至少要多少米才能使噴出的水流不落到池外？
（3）實(shí)際施工時(shí)，經(jīng)測(cè)量，水池的最大半徑只有2.5m,在不改變噴出的拋物線形水柱形狀的情況下，且噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，需對(duì)水管的長度進(jìn)行調(diào)整，求調(diào)整后水管的最大長度．發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：1730引用：5難度：0.6 -
2．蘇州樂園森林世界位于美麗的大陽山東南角，包含25項(xiàng)森林主題演出與游樂項(xiàng)目，其中“沖上云霄”是其經(jīng)典項(xiàng)目之一，其軌道總長約1040米，極限高度62.5米．如圖所示，A→B→C為“沖上云霄”過山車的一部分軌道（B為軌道最低點(diǎn)），它可以看成一段拋物線．其中
米，OA=1254米（軌道厚度忽略不計(jì)）．OB=252
（1）求拋物線A→B→C的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在軌道距離地面5米處有兩個(gè)位置P和C，當(dāng)過山車運(yùn)動(dòng)到C處時(shí)，又進(jìn)入下坡段C→E（接口處軌道忽略不計(jì)）．已知軌道拋物線C→E→F的形狀與拋物線A→B→C完全相同，求OE的長度；
（3）現(xiàn)需要對(duì)軌道下坡段A→B進(jìn)行一種安全加固，建造某種材料的水平和豎直支架GD、GM、HI、HN，且要求OM=MN．如何設(shè)計(jì)支架，才能用料最少？最少需要材料多少米？發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：670引用：3難度：0.2 -
3．某網(wǎng)店銷售一種兒童玩具，成本為每件30元，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于成本價(jià)的2倍，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，日銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若在銷售過程中每天還要支付其他費(fèi)用400元，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：760引用：6難度：0.6
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