如圖，直線y=x+b與雙曲線y=kx（k≠0）交于A、B兩點，且點A的坐標(biāo)為（2，3）．
（1）求雙曲線與直線的解析式；
（2）求點B的坐標(biāo)；
（3）若x+b＞kx，直接寫出x的取值范圍．
k
x
k
x
【答案】（1）y=，y=x+1；
（2）（-3，-2）；
（3）-3＜x＜0或x＞2．
6
x
（2）（-3，-2）；
（3）-3＜x＜0或x＞2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：531引用：6難度：0.6
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1．如圖，已知一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，其中點A坐標(biāo)（1，6），點B坐標(biāo)（-3，m）．y2=nx（n≠0）
（1）求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的表達式；
（2）當(dāng)y1＞y2時，直接寫出x的取值范圍；
（3）若點P為直線AB上一點，當(dāng)AP=2BP時，求點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：497引用：4難度：0.5 -
2．如圖，直線分別交x軸、y軸于A、B兩點，與雙曲線y=-32x-2在第二象限內(nèi)的交點為C，CD⊥y軸于點D，且CD=4．y=mx（m≠0）
（1）求雙曲線的關(guān)系式；
（2）設(shè)點Q是雙曲線上的一點，且△QOB的面積是△AOB的面積的4倍，求點Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：344引用：5難度：0.5 -
3．如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象交于點A（2kx，m ），點P是反比例函數(shù)y=2（k≠0，x＞0）圖象上的一動點．過點P作PH上x軸，垂足為H，交直線y=x于點G．kx
（1）求k與m的值；
（2）若△OPG的面積是2，求此時點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：1012引用：11難度：0.5
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