如圖，直線y=-32x-2分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=mx（m≠0）在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)為C，CD⊥y軸于點(diǎn)D，且CD=4．
（1）求雙曲線的關(guān)系式；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是雙曲線上的一點(diǎn)，且△QOB的面積是△AOB的面積的4倍，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
y
=
-
3
2
x
-
2
y
=
m
x
（
m
≠
0
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）雙曲線的關(guān)系式為y=-；
（2）點(diǎn)Q（，-3）或（-，3）．
16
x
（2）點(diǎn)Q（
16
3
16
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：344引用：5難度：0.5
相似題
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1．如圖，反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=kxx的圖象交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是4，點(diǎn)P（1，m）在反比例函數(shù)y1=14的圖象上．kx
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）觀察圖象回答：當(dāng)x為何范圍時，y1＞y2；
（3）求△PAB的面積．發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：233引用：3難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=x+5和y=-2x的圖象相交于點(diǎn)A，反比例函數(shù)y=12的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．kx
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=x+5的圖象與反比例函數(shù)y=12的圖象的另一個交點(diǎn)為B，連接OB，求△ABO的面積．kx發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：4579引用：20難度：0.6 -
3．如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB：y=x-2與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)與x軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3n,n）和（m,-3）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）請直接寫出不等式x-2的解集；＞kx
（3）點(diǎn)P為反比例函數(shù)y=圖象的任意一點(diǎn)，若S△POC=3S△AOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．kx發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：2113引用：13難度：0.5