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          閱讀下列材料,然后回答問題.
          ①在進行二次根式的化簡與運算時,我們有時會碰上如
          2
          3
          +
          1
          一樣的式子,可以將其進一步化簡:
          2
          3
          +
          1
          =
          2
          3
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          =
          2
          3
          -
          1
          3
          2
          -
          1
          =
          2
          3
          -
          1
          2
          =
          3
          -
          1
          以上這種化簡叫做分母有理化.
          ②學習數學,最重要的是學習數學思想,其中一種數學思想叫換元思想,她可以簡化我們的計算.
          (1)計算:
          2
          3
          +
          1
          +
          2
          5
          +
          3
          +
          2
          7
          +
          5
          +
          …+
          2
          2023
          +
          2021

          (2)知m是正整數,a=
          m
          +
          1
          -
          m
          m
          +
          1
          +
          m
          ,b=
          m
          +
          1
          +
          m
          m
          +
          1
          -
          m
          ,a+b+3ab=2021,求m.
          (3)已知
          15
          +
          x
          2
          -
          26
          -
          x
          2
          =1,則
          15
          +
          x
          2
          +
          26
          -
          x
          2
          的值為多少?

          【答案】(1)-1+
          2023
          ;(2)m=504;(3)
          15
          +
          x
          2
          +
          26
          -
          x
          2
          =9.
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/5/22 8:0:8組卷:161引用:2難度:0.5
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            -
            1
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            x
            2
            -
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            x
            2
            +
            4
            x
            +
            4
            ,其中x=
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            -
            1
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            發布:2025/6/8 14:0:2組卷:157引用:7難度:0.7
          • 2.(1)計算:(π-3)0+(
            1
            2
            -2-2cos30°+|1-
            3
            |.
            (2)先化簡,再求值:
            x
            +
            2
            x
            2
            -
            2
            x
            +
            1
            ÷(1+
            3
            x
            -
            1
            ),其中x=
            2
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            發布:2025/6/8 14:0:2組卷:225引用:2難度:0.5
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            a
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            2
            -
            4
            ÷
            a
            -
            3
            a
            -
            2
            ,其中a是已知兩邊分別為2和3的三角形的第三邊長,且a是整數.

            發布:2025/6/8 15:0:1組卷:310引用:3難度:0.7
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