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2021-2022學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)東北師大附中九年級(jí)（上）綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（十）>
試題詳情
如圖1，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），其中A（-1，0），B（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E．點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）如圖，P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)P作PF⊥直線CE于點(diǎn)F，求PF的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）y=-x2+2x+3；
（2）PF的最大值為，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）．
（2）PF的最大值為
5
10
8
5
2
7
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：91引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A（1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)D．
（1）觀察圖象發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大；
（2）求△ABD的面積．發(fā)布：2025/5/31 16:0:2組卷：86引用：1難度：0.5 -
2．已知關(guān)于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有實(shí)根x1，x2，且x1＜x2，現(xiàn)有下列說法：①當(dāng)m=0時(shí)，x1=2，x2=3；②當(dāng)m＞0時(shí)，2＜x1＜x2＜3；③m＞-
；④二次函數(shù)y=（x-x1）（x-x2）-m的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）．其中正確的有 ．14發(fā)布：2025/5/31 16:30:2組卷：714引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為頂點(diǎn)，連接CD，CB，DB，OB=OC=3，OA=1．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）求△CBD的面積；
（3）當(dāng)m≤x≤m+2時(shí)，y的最小值為3，直接寫出m的值．發(fā)布：2025/5/31 16:30:2組卷：211引用：3難度：0.7