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          先閱讀下列材料，再解答后面的問題．
          一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數，記為logab（即logab=n）．如34=81，則4叫做以3為底81的對數，記為log381（即log381=4）．
          （1）填空：log24=
          2
          2
          ，log216=
          4
          4
          ，log264=
          6
          6
          ．
          （2）觀察（1），寫出log24、log216、log264之間滿足的關系式；
          （3）猜想一般性的結論：logaM+logaN=
          loga（MN）
          loga（MN）
          ．（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并根據冪的運算法則：am?an=amn以及對數的含義證明你的猜想．
          【答案】2；4；6；loga（MN）
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/6/27 10:35:59組卷：91引用：1難度：0.6
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．將從1開始的連續自然數按以下規律排列：
            
  
    
            
      第1行
            第2行
            第3行
            第4行
            第5行            		
      1
            2  3  4
            5  6  7  8  9
            10  11  12  13  14  15  16
            17  18  19  20  21  22  23  24  25            		
    
            
              

            ……
            若有序數對（n,m）表示第n行，從左到右第m個數，如（3，2）表示自然數6，13這個自然數可以用有序數對（4，4）表示，則表示2023的有序數對是 
            ．
            發布：2025/5/21 15:30:1組卷：187引用：1難度：0.6
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．觀察以下等式：
            第1個等式：
            1
            2
            =
            1
            6
            ×
            1
            ×
            2
            ×
            3
            ，
            第2個等式：
            1
            2
            +
            2
            2
            =
            1
            6
            ×
            2
            ×
            3
            ×
            5
            ，
            第3個等式：
            1
            2
            +
            2
            2
            +
            3
            2
            =
            1
            6
            ×
            3
            ×
            4
            ×
            7
            ，
            第4個等式：
            1
            2
            +
            2
            2
            +
            3
            2
            +
            4
            2
            =
            1
            6
            ×
            4
            ×
            5
            ×
            9
            ，
            …
            按照以上規律．解決下列問題：
            （1）寫出第5個等式：
            ；
            （2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示）；
            （3）計算：
            1
            2
            +
            2
            2
            +
            3
            2
            +
            …
            +
            202
            3
            2
            1
            +
            2
            +
            3
            +
            …
            +
            2023
            =
            ．
            發布：2025/5/21 16:30:2組卷：231引用：1難度：0.6
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．將數1個1，2個
            1
            2
            ，3個
            1
            3
            ，…，n個
            1
            n
            （n為正整數）順次排成一列：1，
            1
            2
            ，
            1
            2
            ，
            1
            3
            ，
            1
            3
            ，
            1
            3
            ，…
            1
            n
            ，
            1
            n
            ，…，記a1=1，a2=
            1
            2
            ，a3=
            1
            2
            …，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，Sn=a1+a2+…+an，則S2023=
            ．
            發布：2025/5/21 18:30:1組卷：59引用：1難度：0.6
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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