已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套．已知做一套M型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利50元；做一套N型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利45元．設(shè)生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x,用這批布料生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤為y元．
（1）求y（元）與x（套）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)M型號(hào)的時(shí)裝為多少套時(shí)，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多？
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：991引用：25難度：0.5
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1．元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”兩匹馬各自行走的路程（里）與駑馬行走的時(shí)間（日）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）良馬比駑馬每日多行 里．
（2）求良馬出發(fā)后，s與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)兩馬間相距180里時(shí)，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：119引用：1難度：0.6 -
2．快車從甲地駛向乙地，慢車從乙地駛向甲地，兩車同時(shí)出發(fā)行駛在同一條公路上．途中快車休息1小時(shí)后加速行駛，比慢車提前0.5小時(shí)到達(dá)目的地；慢車沒有休息，保持勻速行駛．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（單位：小時(shí)），快車行駛的路程為y1（單位：千米），慢車行駛的路程為y2（單位：千米）．圖中折線OAEC表示y1與x之間的函數(shù)關(guān)系，線段OD表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系．請結(jié)合圖象信息，解答下列問題：
（1）甲、乙兩地相距 千米，快車休息前的速度是 千米/時(shí)，慢車的速度是 千米/時(shí)；
（2）求圖中線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）直接寫出兩人相距30千米時(shí)x的值．發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：208引用：2難度：0.4 -
3．為打好污染防治攻堅(jiān)戰(zhàn)，響應(yīng)低碳出行號(hào)召．某車行相繼向市場投放甲、乙兩種品牌自行車，其中五月份甲品牌自行車的銷售總利潤為4320元，乙品牌自行車的銷售總利潤為3060元，且甲品牌自行車的銷售數(shù)量是乙品牌自行車的2倍，已知銷售乙品牌自行車比甲品牌自行車每輛可多獲利50元．
（1）求每輛甲品牌自行車和乙品牌自行車的銷售利潤；
（2）若該車行計(jì)劃一次購進(jìn)甲、乙兩種品牌自行車100臺(tái)且全部售出，其中乙品牌自行車的進(jìn)貨數(shù)量不超過甲品牌自行車的2倍，則該車行購進(jìn)甲、乙兩種品牌自行車各多少輛，才能使銷售總利潤最大？最大銷售總利潤是多少？發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：211引用：2難度：0.6
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