一個不透明的盒子中裝有三個紅球和兩個白球．這些球除顏色外都相同．從中隨機摸出一個球，記下顏色后不放回，再從剩余的球中隨機摸出一個球，則兩次摸到相同顏色的球的概率為 2525．
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【考點】列表法與樹狀圖法．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發布：2025/6/6 16:30:1組卷：341引用：10難度：0.4
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1．某公司在六一兒童節來臨之際，為員工子女準備了價格不同的三種禮物，員工通過抽簽的方式隨機選擇禮物類型：將A（書包）、B（滑板鞋）、C（兒童手表）分別寫在無差別的三個乒乓球上，將其放在不透明的盒子中搖勻，員工老李先從中隨機摸出一個球，記下結果后放回搖勻，再由老張從中隨機摸出一個，記下結果后放回．
（1）老李沒有抽中“書包”是 事件，老張抽中“筆記本電腦”是 事件（填“不可能”或“必然”或“隨機”）；老李抽中“滑板鞋”的概率為 ；
（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示出所有可能的結果，并求出老李和老張抽中相同禮物的概率．發布：2025/6/7 2:30:1組卷：14引用：2難度：0.6 -
2．某校八年級甲、乙兩班各有學生50人，為了了解這兩個班學生身體素質情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整．
（1）收集數據從甲、乙兩個班各隨機抽取10名學生進行身體素質測試，測試成績（百分制）如下：
（2）整理描述數據按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：甲班 90 55 80 70 55 70 95 80 65 70 乙班 65 75 75 80 60 50 75 90 85 65
在表中：m=，n=．成績x人數 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 甲班 2 1 m 2 2 乙班 1 3 3 2 n
（3）分析數據①兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如表所示：
在表中：a=，b=．班級 平均數 中位數 眾數 甲班 72 a 70 乙班 72 75 b
②若規定測試成績在80分（含80分）以上的學生身體素質為優秀，請估計乙班50名學生中身體素質為優秀的學生有 人．
③現從甲班指定的2名學生（1男1女），乙班指定的3名學生（2男1女）中分別抽取1名學生去參加上級部門組織的身體素質測試，用樹狀圖和列表法求抽到的2名同學是2男的概率．發布：2025/6/7 2:0:5組卷：82引用：3難度：0.6 -
3．小亮和小麗進行摸球試驗．他們在一個不透明的空布袋內，放入兩個紅球，一個白球和一個黃球，共四個小球．這些小球除顏色外其它都相同．試驗規則：先將布袋內的小球搖勻，再從中隨機摸出一個小球，記下顏色后放回，稱為摸球一次．
（1）小亮隨機摸球10次，其中7次摸出的是紅球，求這10次中摸出紅球的頻率；
（2）若小麗隨機摸球兩次，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的球中一個是紅球、一個是黃球的概率．發布：2025/6/7 2:30:1組卷：63引用：4難度：0.6