已知∠MON=90°，有一根長(zhǎng)為10的木棒AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在射線(xiàn)OM，ON上滑動(dòng)，∠OAB的角平分線(xiàn)AD交OB于點(diǎn)D．
（1）如圖（1），若OA=6，則OB=88，OD=33；
（2）如圖（2），過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接OE，在AB滑動(dòng)的過(guò)程中，線(xiàn)段OE，BE有何數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)P是∠MON內(nèi)部一點(diǎn)，在（1）的條件下，當(dāng)△ABP是以AB為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，OP2=9898；
（4）在AB滑動(dòng)的過(guò)程中，△AOB面積的最大值為2525．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】8；3；98；25
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/5 1:0:8組卷：779引用：4難度：0.1
相似題
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1．當(dāng)m,n都是實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足2m-n=6時(shí)，我們稱(chēng)Q（m-1，n+1）為巧妙點(diǎn)．
（1）若A（m-1，5）是巧妙點(diǎn)，則m=，巧妙點(diǎn)A（ ，5）；
（2）判斷點(diǎn)P（3，1）是否為巧妙點(diǎn)，并說(shuō)明理由．
（3）已知關(guān)于x,y的方程組，當(dāng)a為何值時(shí)，以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)B（x,y）是巧妙點(diǎn)？x+y=4x-y=2a發(fā)布：2025/6/6 11:30:1組卷：306引用：4難度：0.2 -
2．（1）我們?cè)靡苿?dòng)三角尺的方法畫(huà)出了兩條平行線(xiàn)（如圖1），請(qǐng)說(shuō)明依據(jù)的基本事實(shí)為：
；
（2）基本事實(shí)可作為依據(jù)，用來(lái)證明新的結(jié)論．請(qǐng)根據(jù)以上基本事實(shí)證明平行線(xiàn)的判定方法：“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行”
已知：如圖2，∠1和∠2是直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)EF截出的同旁?xún)?nèi)角，且∠1與∠2互補(bǔ)，求證：AB∥CD．（推理過(guò)程請(qǐng)注明理由）
（3）平行線(xiàn)的判定在實(shí)際生活中有許多應(yīng)用：如圖3，在鋪設(shè)鐵軌時(shí)，兩條鐵軌必須是互相平行的．將鐵軌和枕木看成直線(xiàn)（如圖4所示，直線(xiàn)a、b為直軌，m、n為枕木），∠2是直角，可以通過(guò)度量圖中已標(biāo)出的哪個(gè)角的度數(shù)，來(lái)判斷兩條鐵軌是否平行？為什么？發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：127引用：2難度：0.6 -
3．如圖，是具有公共邊AB的兩個(gè)直角三角形，其中，AC=BC，∠ACB=∠ADB=90°．
（1）如圖1，若延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，使AE=BD，連接CD，CE．
①求證：CD=CE，CD⊥CE；
②求證：AD+BD=CD；2
（2）若△ABC與△ABD位置如圖2所示，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AD，BD，CD的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/6 12:30:1組卷：3432引用：5難度：0.2