2023-2024學年江蘇省蘇州市姑蘇區振華中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每題2分，共16分）

• 1．下列大學校徽中，是軸對稱圖形的有幾個（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：106引用：7難度：0.8

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• 2．下列說法中，正確的有（　　）

  A．只有正數才有平方根

  B．27的立方根是±3

  C．立方根等于-1的實數是-1

  D．1的平方根是1
  組卷：335引用：11難度：0.9

  解析

• 3．下列式子中，為最簡二次根式的是（　　）

  A． 30

  B． 1 2

  C． 8

  D． a 2
  組卷：187引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A． 25 =±5

  B． 3 2 - 2 = 3

  C． 6 ÷ 2 = 3

  D． 24 ? 3 2 = 6
  組卷：191引用：4難度：0.9

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• 5．滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（　　）

  A．BC=1，AC=2，AB= 3	B．BC=1，AC=2，AB= 5
  C．BC：AC：AB=3：4：5	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  組卷：2122引用：8難度：0.4

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• 6．在如圖所示的數軸上表示

  17

  -2的點在（　　）

  A．點A和點B之間	B．點B和點C之間
  C．點C和點D之間	D．點D和點E之間
  組卷：952引用：5難度：0.9

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• 7．如圖，∠AOB=45°，OC為∠AOB內部一條射線，點D為射線OC上一點，OD=

  2

  ，點E、F分別為射線OA、OB上的動點，則△DEF周長的最小值是（　　）

  A． 2

  B．2

  C．2 2

  D．4
  組卷：2000引用：7難度：0.6

  解析

• 8．如圖，將三角形紙片ABC沿AD折疊，使點C落在BD邊上的點E處．若BC=8，BE=2，則AB²-AC²的值為（　　）

  A．10

  B．16

  C．6

  D．4
  組卷：1155引用：2難度：0.5

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二、填空題（本大題共9小題，每題2分，共18分）

• 9．16的算術平方根是

  ．
  組卷：3181引用：52難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共66分）

• 26．已知∠MON=90°，有一根長為10的木棒AB的兩個端點A、B分別在射線OM，ON上滑動，∠OAB的角平分線AD交OB于點D．
  
  （1）如圖（1），若OA=6，則OB=

   

  ，OD=

   

  ；
  （2）如圖（2），過點B作BE⊥AD，交AD的延長線于點E，連接OE，在AB滑動的過程中，線段OE，BE有何數量關系，并說明理由；
  （3）若點P是∠MON內部一點，在（1）的條件下，當△ABP是以AB為斜邊的等腰直角三角形時，OP²=

   

  ；
  （4）在AB滑動的過程中，△AOB面積的最大值為

   

  ．
  組卷：778引用：4難度：0.1

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• 27．我們在學習《2.4線段、角的對稱性（4）》這節課的時候，課本中的例2證明了“三角形的三條角平分線相交于一點”，我們再重溫一遍證明過程．
  
  （1）請補全課本例2的證明過程；
  

  例2已知：如圖2，△ABC的角平分線AD、BE相交于點P． 求證：點P在∠C的平分線上． 證明：過點P作PF⊥AB、PM⊥BC、PN⊥AC，垂足分別為F、M、N． ∵AD平分∠BAC，點P在AD上， ∴ ． 同理 ． ∴ ． ∴點P在∠C的平分線上．

  （2）運用上述結論解決下面的問題：
  如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AH⊥BC，垂足為H，點D、E在AH上，且∠CBD=∠DBE=∠EBA，連接CD并延長，交AB于點F，連接EF．求證EF∥BD．
  組卷：622引用：5難度：0.6

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