設函數f（x）=lnx+mx，m∈R．
（1）討論函數的單調性；
（2）若函數g（x）=f′（x）-x3有且只有一個零點時，實數m的取值范圍．
f
（
x
）
=
lnx
+
m
x
，
m
∈
R
g
（
x
）
=
f
′
（
x
）
-
x
3
【考點】利用導數研究函數的單調性；利用導數研究函數的最值．
【答案】（1）當m≤0時，f（x）在（0，+∞）單調遞增，
當m＞0時，函數f（x）在（m，+∞）單調遞增，在（0，m）上單調遞減．
（2）{m|m≤0或．
當m＞0時，函數f（x）在（m，+∞）單調遞增，在（0，m）上單調遞減．
（2）{m|m≤0或
m
=
2
3
}
【解答】
【點評】
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