若實數a、b滿足a+b=5，a2b+ab2=-10，則ab的值是（ ）
【考點】因式分解的應用．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/24 8:0:9組卷：742引用：22難度：0.9
相似題
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1．對任意一個數m,如果m等于兩個正整數的平方和，那么稱這個數m為“平方和數”，若m=a2+b2（a、b為正整數），記A（m）=ab.例如：29=22+52，29就是一個“平方和數”，則A（29）=2×5=10．
（1）判斷45是否是“平方和數”，若是，請計算A（45）的值；若不是，請說明理由；
（2）若k是一個不超過50的“平方和數”，且A（k）=，求k的值；k-92
（3）對任意一個數m,如果m等于兩個整數的平方和，那么稱這個數m為“廣義平方和數”，若m和n都是“廣義平方和數”，請說明它們的乘積mn也是“廣義平方和數”．發布：2025/6/8 22:30:1組卷：92引用：2難度：0.6 -
2．若一個整數能表示成a2+b2（a、b是整數）的形式，則稱這個數為“完美數”，
例如，5是“完美數”．因為5=22+12．
再如，M=5x2+5y2=x2+y2+4x2+4y2
=x2+y2+4x2+4y2+4xy-4xy
=（x+2y）2+（2x-y）2（x、y是整數），所以M也是“完美數”．
（1）請你再寫出一個小于20的“完美數”；
（2）判斷9x2+1+4y2-12xy（x,y是整數）是否為“完美數”；并說明原因．發布：2025/6/8 22:30:1組卷：69引用：1難度：0.7 -
3．如果一個四位數M滿足各個數位數字都不為0，且千位數字與百位數字之和為9，將M的千位數字與百位數字組成的兩位數記為x,十位數字與個位數字組成的兩位數記為y,令F（M）=
，若F（M）為整數，則稱數M是“久久為功數”．x+2y9
例如：M=2754，∵2+7=9，x=27，y=54，F（M）==15為整數，∴M=2754是“久久為功數”；又如：M=6339，∵6+3=9，x=63，y=39，F（M）=27+2×549=63+2×399不為整數，∴M=6339不是“久久為功數”．473
（1）判斷1827，4532是否是“久久為功數”，并說明理由；
（2）把一個“久久為功數”M的千位數字記為a,十位數字記為b,個位數字記為c,令G（M）=，當G（M）為整數時，求出所有滿足條件的M．2c-3a2b+3a發布：2025/6/8 21:0:2組卷：111引用：1難度：0.5