如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，與CA的延長線交于點(diǎn)E，⊙O的切線DF與AC垂直，垂足為F．
（1）求證：AB=AC．
（2）若CF=2AF，AE=4，求⊙O的半徑．
【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）6．
（2）6．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/3 0:30:1組卷：460引用：4難度：0.6
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D，AB，DC的延長線交于點(diǎn)E．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若BE=6，，求圖中陰影部分的面積．CE=63發(fā)布：2025/6/3 21:30:1組卷：433引用：3難度：0.6 -
2．如圖，BC為?O的直徑，A為?O上一點(diǎn)，作∠BAC的平分線交?O于點(diǎn)D．過點(diǎn)D作?O的切線，交AC的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：DE∥BC；
（2）若AB=8，AC=6，求DE的長．發(fā)布：2025/6/4 0:0:8組卷：441引用：6難度：0.4 -
3．如圖，PQ、PB、QC是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)D在上，若∠D=100°，則∠P與∠Q的度數(shù)之和是（ ）?BC發(fā)布：2025/6/4 16:30:1組卷：840引用：5難度：0.5