如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，O點在△ABC內部，⊙O經過B、C兩點且交AB于點D，連接CO并延長交線段AB于點G，以GD、GC為鄰邊作平行四邊形GDEC．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）若DE=7，CE=5，求⊙O的半徑．

【答案】（1）答案見解析；
（2）⊙O的半徑為4．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：174引用：2難度：0.4

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1．如圖，以四邊形ABCD的對角線BD為直徑作圓，點A在圓上，圓心為O，過點A作AE⊥CD的延長線于點E，已知DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O切線；
（2）若AE=4，CD=6，求⊙O的半徑和AD的長．
發布：2025/6/12 9:30:1組卷：520引用：22難度：0.5
解析
2．如圖，△ABC中，∠C=90°，BD是中線，∠BAC的平分線交BD于點O，⊙O與AC相切于點E．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若AC=4，AB=5，求⊙O的半徑．
發布：2025/6/12 8:30:1組卷：433引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，
BC
=
8
，
AD
BD
=
1
2
，求BE的長．
發布：2025/6/12 9:0:1組卷：341引用：2難度：0.6
解析

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