2021-2022學年安徽省滁州市定遠縣育才學校九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列圖形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：67引用：9難度：0.7

  解析

• 2．如圖，已知l₁∥l₂∥l₃，若AB=1，BC=2，DE=1.5，則EF的長為（　　）

  A．1.5

  B．2

  C．2.5

  D．3
  組卷：379引用：20難度：0.9

  解析

• 3．將拋物線y=x²先向右平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到的新的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x+2）2+4

  B．y=（x+2）2-4

  C．y=（x-2）2+4

  D．y=（x-2）2-4
  組卷：300引用：12難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AE∥CD交BC于E，∠BAE=∠EAC，O是AC的中點，AD=DC=2，下面結論：
  ①AC=2AB；②AB=

  3

  ；③S_△ADC=2S_△ABE；④BO⊥AE，
  其中正確的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：491引用：4難度：0.2

  解析

• 5．在同一平面直角坐標系中，函數y=ax²+bx（a≠0）與y=-ax-b的圖象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1128引用：2難度：0.5

  解析

• 6．在矩形ABCD中，AB=2

  3

  ，BC=6，點E為對角線AC的中點，點P在邊BC上，連接PE、PA．當點P在BC上運動時，設BP=x,△APE的周長為y,下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：101引用：2難度：0.9

  解析

• 7．若點P（2，3）在反比例函數

  y

  =

  k

  -

  1

  x

  的圖象上，則拋物線y=x²-4x+k與x軸的交點個數是（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．無法確定
  組卷：256引用：4難度：0.5

  解析

七、（本大題共2小題，每小題12分，滿分24分）

• 22．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，O點在△ABC內部，⊙O經過B、C兩點且交AB于點D，連接CO并延長交線段AB于點G，以GD、GC為鄰邊作平行四邊形GDEC．
  （1）求證：直線DE是⊙O的切線；
  （2）若DE=7，CE=5，求⊙O的半徑．
  組卷：174引用：2難度：0.4

  解析

八、（本大題共1小題，滿分18分）

• 23．某數學興趣小組在課外活動中，對多邊形內兩條互相垂直的線段做了如下探究：
  （1）如圖1，正方形ABCD中，DE⊥CF，則

  DE

  CF

  =

  ；
  （2）如圖2，長方形ABCD中，BD⊥CE，AD=8，CD=4，則

  CE

  BD

  =

  ．
  （3）如圖3，長方形ABCD中，DE⊥FG，AD=7，CD=4，求

  FG

  DE

  的值，并說明理由．
  （4）知識應用
  如圖4，△ABD中，∠A=90°，tan∠ADB=

  1

  3

  ，AD=9，將△ABD沿BD翻著后得到△CBD，點E在AB邊上，點F在AD邊上，CF⊥DE，求

  CF

  DE

  的值．
  
  組卷：88引用：2難度：0.2

  解析