如圖，以四邊形ABCD的對角線BD為直徑作圓，點A在圓上，圓心為O，過點A作AE⊥CD的延長線于點E，已知DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O切線；
（2）若AE=4，CD=6，求⊙O的半徑和AD的長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：519引用：22難度：0.5
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1．已知，如圖所示，AB為⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，點D是⊙O外一點，∠BCD=∠BAC，連接OD交BC于點E．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若CE=OA，AB=10，AC=6，求tan∠CEO的值．發(fā)布：2025/6/5 5:0:1組卷：431引用：1難度：0.4 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，P為上一點，PC、PD分別與直線AB交于M、N，延長DC至點E，使得∠CPE=∠PDC．?AC
（1）求證：PE是⊙O的切線；
（2）若OM?ON=6，求AB的長．發(fā)布：2025/6/5 23:0:2組卷：775引用：3難度：0.7 -
3．如圖，在矩形ABCD中，點O為邊AB上一點，以點O為圓心，OA為半徑的⊙O與對角線AC相交于點E，與邊AB相交于點F，連接BE，且BC=BE．
（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）若當(dāng)點E為AC的中點時，⊙O的半徑為1，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/6 0:0:1組卷：253引用：1難度：0.7
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