如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6 cm,BC=8 cm.點P從點A開始沿AB邊向點B以1 cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿射線BC以2 cm/s的速度移動．當點P停止移動時，點Q同時停止．點P，Q分別從A，B同時出發，經過時間為t秒．
（1）用t表示△PBQ的面積；
（2）當t為何值時，以點A，P，Q，C為頂點的四邊形面積為19 cm2；
（3）在移動過程中線段PQ長度的最小值為 12551255cm.
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發布：2024/4/26 11:36:51組卷：178引用：2難度：0.1
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1．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點落在邊AD上的點E處，折痕為PQ．過點E作EF∥AB交PQ于點F，連接BF．
（1）若AP：BP=1：2，則AE的長為．
（2）求證：四邊形BFEP為菱形；
（3）當點E在AD邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．若限定點P，Q分別在邊AB、BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離．發布：2025/6/7 7:0:1組卷：344引用：3難度：0.4 -
2．如圖在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是（-4，0），（0，8），動點P從點O出發，沿x軸正方向以每秒a個單位的速度運動，同時動點C從點B出發，沿射線BO方向以每秒b個單位的速度運動．以P為中心，作△ACP的中心對稱圖形△EDP，點A的對應點E落在x軸上，設點P運動的時間為t秒．
（1）如圖1，當a=1，b=2時，
①當點C運動到線段OB的中點時，求t的值及點E的坐標；
②連接AD，CE，當四邊形ADEC是矩形時，求t的值及點D的坐標；
（2）如圖2，在P，C的運動過程中，將△EDP沿x軸翻折，點D的對應點是點M，直線EM，直線AC交于點N，當四邊形CDEN是矩形時，求a與b的比值．發布：2025/6/7 9:0:2組卷：54引用：2難度：0.1 -
3．如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P，Q同時從A，B兩點出發，分別沿AB，BC勻速移動，它們的速度都是2cm/s,當點P到達點B時，P，Q兩點都停止運動，設點P的運動時間為t s,解答下列問題：
（1）求△ABC的面積；
（2）當t為何值時，△PBQ是直角三角形？
（3）是否存在t,使四邊形APQC的面積是△ABC面積的？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．23發布：2025/6/7 8:30:2組卷：111引用：3難度：0.1